Witam,
Mam problem jak obliczyć odchylenie standardowe z prawdopodobienstwa w poniższym zadaniu.
Maszyna na 100 produkowanych baterii produkuje 10 wadliwych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w paczce 450 baterii znajduje się mniej niż 40 wadliwych.
Jeśli dobrze rozumuję to:
\(\displaystyle{ P(X=1)= \frac{1}{10},
P(X=0)= \frac{9}{10}}\)
Dla jednej baterii odchylenie standardowe:
\(\displaystyle{ m=\sum_{i}x_{i}p_{i}= \frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ \sigma ^{2}=\sum_{i}(x_{i}-m)^{2}p_{i}=0,3}\)
Czyli rozkład normalny dla jednej baterii to N(0,1;0,3)
Wiem, że dla mniejszej ilości wystaczy \(\displaystyle{ \frac{\sigma}{ \sqrt{n} }}\)
Natomiast co mam zrobić dla większej ?