estymacja - problem w rozumieniu treści

[ibywaitak]

Witam

Mam problem z poniższym zadaniem, a dokładniej z podpunktem b - stąd prosiłabym o pomoc, wskazówki.

Z badań pilotażowych wynika, że jedno na czworo dzieci posiada wadę wzroku.

a) Ile przynajmniej dzieci należy wylosować do próby, aby oszacować odsetek dzieci z wadami wzroku, jesli nie chcemy się pomylić o więcej niż 3%? Przyjąć poziom ufności 0.90.

p= 0.25
d= 0,03
\(\displaystyle{ 1- \alpha}\) = 1,64
z\(\displaystyle{ \alpha}\) = 1.64

po podstawieniu obliczyłam, że n \(\displaystyle{ \ge}\) 563,75 więc należy wylosować 564 dzieci aby ten odsetek oszacować

b) Dla podanej próby oszacować przedziałowo odsetek dzieci z wadami wzroku.

I tutaj mam pytanie: czy teraz rozwiązaniem będzie podstawienie do wzoru? :





\(\displaystyle{ P \begin{pmatrix} \hat{p} - u_{\alpha} \cdot \sqrt{ \frac{ \hat{p} \cdot \left( 1 -\hat{p} \right) }{n} } < p < \hat{p} + u_{\alpha} \cdot \sqrt{ \frac{ \hat{p} \cdot \left( 1 - \hat{p} \right) }{n} } \end{pmatrix} = 1 -\alpha}\)

[janusz47]

Tak należy podstawić obliczoną liczność próby \(\displaystyle{ n = 564}\) do wzoru na przedział ufności dla frakcji.

[studentrr]

Skąd wzięłaś \(\displaystyle{ 1- \alpha = 1,64}\)? Przecież to jest \(\displaystyle{ 0,9}\). \(\displaystyle{ 1,64}\) to żadne prawdopodobieństwo nie może wynosić... Chyba, że źle rozumiem to co rozumiesz przez \(\displaystyle{ \alpha}\)