Witam serdecznie. Przygotowuję się do sesji ze statystyki, rozwiązując przykładowe zadania, natomiast nie mam pojęcia, jak się do tego zabrać. Proszę o pomoc.
Prosiłbym o wskazówki, przykład, jak się za to zabrać, nie musi to być 1/1 to, co jest w zdaniach.
Zadanie 1.0:
Rzucamy monetą. Zdefiniuj zmienną losową i określ rozkład prawdopodobieństwa dla tego eksperymentu losowego, jeżeli wiadomo, że moneta nie jest uczciwa i prawdopodobieństwo wyrzucania reszki (tzw. prawdopodobieństwo "sukcesu", p) jest równe 2/3.
Oblicz wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe zmiennej losowej z przykładu.
Zadanie 1.1:
Rzucamy trzykrotnie monetą. W każdym z rzutów możemy otrzymać reszkę (R) lub orła (O). Wyrzucenie reszki będziemy określać jako sukces, orła jako porażkę. Prawdopodobieństwo sukcesu (oznaczamy p lub π) wynosi 0,5. Sukces możemy oznaczyć liczbą 1, a porażkę liczbą 0 (Xi = {0, 1}). Określ zmienną losową Y dla trzykrotnego rzutu monetą (n = liczba rzutów/identycznych monet = 3), Y = X1 + X2 + X3. Ponadto:
a) zbuduj rozkład prawdopodobieństwa zmiennej Y (przedstaw go w tabeli (jako rozkład częstości) i w układzie współrzędnych);
b) wyznacz wartość średnią (wartość oczekiwaną) zmiennej Y;
c) oblicz wariancję zmiennej Y.
d) jak zmienią się powyżej uzyskane wyniki, gdy prawdopodobieństwo sukcesu π będzie równe 0,75?