Witam, nie przytaczam całej treści bo nie jest ona istotna. Załóżmy że
\(\displaystyle{ X_1,...,X_{10}}\) niezależne o tym samym rozkładzie i gęstości:
\(\displaystyle{ f_{\theta}(x) = 2\theta x e^{-\theta x^2},x>0}\)
Chce policzyć/aproksymować \(\displaystyle{ P(X_1^2 + ... + X_{10}^2 > t)}\) za pomocą dystrybuanty rozkładu chi-kwadrat. Czy jest jakieś twierdzenie które pozwala na aproksymacje sumy kwadratów zmiennych o rozkładzie Weibulla przez sumę kwadratów zmiennych o rozkładzie normalnym?
Ok, już mam, można wykasować:
Jak się przeliczy dystrybuantę to wychodzi rozkład gamma. A gamma i chi-kwadrat są ze sobą powiązane o tak \(\displaystyle{ Chi(n) = Gamma(\frac{n}{2},2)}\).