grupa możliwie jednorodna

[diron]

Witacje

Piszę bo nie mam pewności jak rozwiązać poniższy problem.

100 osób zdaje test wiedzowy składający się z 50-ciu pytań jednokrotnego wyboru. Każda prawidłowa odpowiedź daje 1 pkt. Na teście można więc uzyskać od 0 do 50 pkt.

Poprzez test trzeba wyłonić grupę 60 osób, których poziom wiedzy jest najbardziej zbliżony, by grupa była możliwie jednorodna (zakładamy, że test jest miarodajny).
W jaki sposób wyłonić te 60 osób ?

Dzięki za Wasze sugestie. Proszę o możliwie proste rozwiązania

[szw1710]

Możesz np. wybrać osoby, których punktacja mieści się pomiędzy \(\displaystyle{ 20}\)-stym a \(\displaystyle{ 80}\)-tym centylem. Można jeszcze inaczej, zakładając normalność rozkładu punktacji, znaleźć przedział, którego środkiem jest średnia punktacja, a prawdopodobieństwo przynależności punktacji do tego przedziału wyniesie \(\displaystyle{ 60\%}\). Wcześniej można zbadać wyniki testu na to, czy pochodzą z populacji o rozkładzie normalnym (test Shapiro-Wilka).

Do grupy weźmiesz osoby, które uzyskały wyniki w oszacowanym przedziale. Będzie ich ok. \(\displaystyle{ 60}\).