Średnia geometryczna a harmoniczna

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
choko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Średnia geometryczna a harmoniczna

Post autor: choko »

Chciałbym się upewnić czy dobre rozumiem zadanka.
1. Zakupiono dwa rodzaje towaru \(\displaystyle{ 50}\)szt. towaru po \(\displaystyle{ 3}\) zł za sztukę i \(\displaystyle{ 40}\) szt. towaru po \(\displaystyle{ 5}\) zł za sztukę
2. Zakupiono za \(\displaystyle{ 150}\)zł towaru, którego cena za \(\displaystyle{ 1}\) sztukę wynosi \(\displaystyle{ 3}\) zł i za \(\displaystyle{ 200}\) zł towaru, którego jedna sztuka kosztuje \(\displaystyle{ 5}\) zł.
Obliczyć średnią cenę zakupionych towarów.

W pierwszym mam oczywiście zwykłą średnią ważoną \(\displaystyle{ \frac{50 \cdot 3+40 \cdot 5}{90}}\) , a w drugim muszę zrobić średnią harmoniczną tj. \(\displaystyle{ \frac{150+200}{ \frac{150}{3} + \frac{200}{3} }}\), co daje ten sam wynik co poprzednio.
Ostatnio zmieniony 29 paź 2016, o 09:15 przez Kaf, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Średnia geometryczna a harmoniczna

Post autor: SlotaWoj »

Skoro zacząłeś ten temat, to chyba nie rozumiesz.
Średnia cena jednej sztuki, to iloraz kwoty zakupu i liczby zakupionych sztuk (tu nie jest ważne, że towary są różne).
Nie jest ważne, że dwa takie same zakupy zostały inaczej opisane i pozornie w różny sposób określiłeś postać licznika i mianownika ww. ilorazu.

Nb. średnia harmoniczna to:
  • \(\displaystyle{ \frac{{\red{n}}}{\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_i}}}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2016, o 08:49 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
choko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Średnia geometryczna a harmoniczna

Post autor: choko »

SlotaWoj pisze:Skoro zacząłeś ten temat, to chyba nie rozumiesz.
Średnia cena jednej sztuki, to iloraz kwoty zakupu i liczby zakupionych stuk (tu nie jest ważne, że towary są różne).
  • \(\displaystyle{ \frac{{\red{n}}}{\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_i}}}\)
No tak właśnie liczę.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Średnia geometryczna a harmoniczna

Post autor: SlotaWoj »

Nie!
Piszesz o średniej harmonicznej, a ta i średnia ważona harmoniczna, to nie to samo.
W tym zadaniu można obyć się bez używania terminu średnia.
choko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Średnia geometryczna a harmoniczna

Post autor: choko »

Ok mnie uczono o sredniej harmonicznej i rozróżnialismy przypadki dla szerergu prostego, rozdzielczego punktowego i przedzialowego. W kazdym razie działanie jest ok czy widzisz błąd? Czy tylko chodzi o terminologię?
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Średnia geometryczna a harmoniczna

Post autor: SlotaWoj »

O terminologię!
Średnia harmoniczna jest pojęciem matematycznym i nie ma związku z szeregami danych.
SlotaWoj pisze:W tym zadaniu można obyć się bez używania terminu średnia.
Wystarczy odniesienie do definicji średniej ceny.
ODPOWIEDZ