Pokazać, że dla średniej arytmetycznej zachodzi wzór

[Endriuu96]

Witam,

Czy ktoś jest w stanie pomóc mi z tym zadaniem \(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}(x_i- \overline{x})}\) = 0

\(\displaystyle{ n\overline{x}= \sum_{i=0}^{n}x_i}\)

oraz

\(\displaystyle{ \overline{x}= \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n} x_i}\)


ponieważ zatrzymałem sie w tym miejscu i nie wiem co dalej

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}(x_i- \overline{x})=\sum_{i=0}^{n} \left( x_i- \frac{1}{n} \cdot \sum_{i=0}^{n}x_i\right)=\sum_{i=0}^{n}x_i-\sum_{i=0}^{n} \cdot \left(\frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n} x_i \right)=}\)

[miodzio1988]

Ostatni zapis nie ma zupełnie sensu, mnożenie tak sum jest bzdurne

Od razu rozbij na dwie sumy i drugą sumą się zajmij

[Endriuu96]

Pogubiłem sie całkiem nie wiem jak to zrobic

[Premislav]

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}(x_i-\overline x)= \sum_{i=0}^{n}x_i- \sum_{i=0}^{n}\overline x}\)
i dalej łatwo.