Test różnicy średnich

Kcurek · Post autor: **Kcurek** » 28 wrz 2016, o 22:14

Witam. Mam na warsztacie dwa zadania ze statystyki, z którymi mam problem.

1. W pewnym mieście mieszka 120000 kobiet i 80000 mężczyzn. Jeden ze sklepów znajdujących się w tym mieście postanowił sprawdzić, czy wśród ich klientów jest taki sam stosunek kobiet do mężczyzn, jak wśród mieszkańców miasta. Pewnego dnia pracownicy zanotowali, że sklep odwiedziło 55 kobiet i 45 mężczyzn. Czy na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\) można stwierdzić, że odsetek kobiet odwiedzających sklep jest taki sam, jak wśród całej populacji miasta? Przedstaw hipotezy i wzór odpowiedniej statystyki testowej.

2. Algorytm rozpoznawania twarzy pewnej firmy popełnia błąd raz na 26 razy. Zaprojektowałeś konkurencyjny algorytm, który testowałeś na 169 osobach i nie pomylił się ani razu. Czy na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\) można stwierdzić, że twój algorytm jest lepszy, tj. popełnia mniej błędów? Przedstaw hipotezy i wzór odpowiedniej statystyki testowej.

Mam zapisane hipotezy (tylko w pierwszym nie jestem pewien, czy \(\displaystyle{ H_{1}: p=0,6}\), czy \(\displaystyle{ H_{1}: p \neq 0,6}\), bo w treści pytają, czy można stwierdzić równość). W obu przypadkach robiłbym jednostronny test Z (w rozkładzie normalnym), ale brakuje mi w treści odchylenia standardowego. Na tym utknąłem.

W sumie wydaje mi się, że zadania te są "na jedno kopyto", ale mogę być w błędzie

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 wrz 2016, o 23:13

w zad 1 masz test na równość frakcji, więc od zera przemyśl jak to powinno wyglądać

Kcurek · Post autor: **Kcurek** » 28 wrz 2016, o 23:42

A faktycznie. Ależ pomyłka. Dobra, ogarnąłem z wiki, jak to powinno wyglądać. Dzięki. Tylko jeszcze powiedz, proszę, co z tymi hipotezami w nawiązaniu do treści zadania (co zerowa, co alternatywna - edytowałem pierwszy post, żeby było jasne, o co pytam).
W drugim to samo, czy jednak jestem w błędzie?