ankieta: rachunek błędów

n3l15 · Post autor: **n3l15** » 22 wrz 2016, o 16:55

Szanowni,

Jestem w trakcie doktoratu (nauki o zarządzaniu), ale kończyłem Politechnikę (15 lat temu), więc matematyka (a w szczególności statystyka i rachunek prawdopodobieństwa) - kiedyś dość dobrze umiałem. Ponieważ było to dawno - uprzejma prośba o wyrozumiałość...
Nie szukam szybkich rozwiązań i wyników - chętnie doczytam sobie to, co zasugerujecie.

Mój problem: robię ankietę w swojej pracy doktorskiej.
Uproszczona pytania wyglądają tak:
Pytanie 1A: Ile kosztuje jabłko w Twoim sklepie na dole?
a. 1 zł b. 2zł c. 3 zł d. 4 zł (załóżmy na potrzeby tej ankiety, że nie może być innych cen)
Pytanie 1B: Ile kupujesz jabłek w tygodniu?
a. jedno b. dwa c. trzy d. cztery (załóżmy na potrzeby tej ankiety, że nikt nie kupuje mniej niż jednego ani więcej niż czterech)

Problem na jaki chcę odpowiedzieć, to: "ile ankietowani wydają na jabłka w tygodniu?" - czyli po prostu iloczyn tych dwóch wartości.
Ale potrzebuję zrobić do tego też jakiś rachunek błędów:
jakie jest odchylenie standardowe dla tego iloczynu?
Dobrze byłoby też zrozumieć ilu ankietowanych muszę przebadać aby poziom ufności miał określoną wartość (lub jaki dostanę poziom jeśli przebadam X ludzi).

Czy mógłbym prosić Was o pomoc jak się do tego zabrać?
Czy są inne wielkości, które satystyka każe badać przy tego rodzaju problemach?

Będę wdzięczny...
Rafał

PS. Ta ankieta nie jest jakąś centralną super-istotną częścią mojej pracy, ale chciałbym zrobić to dobrze...

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 22 wrz 2016, o 17:09

O ile dobrze rozumiem, badaną cechą jest wartość wydatków na jabłka. Masz więc ciąg liczb, w którym liczysz odchylenie standardowe. Robisz to najzwyczajniej w świecie. Natomiast wnioskowanie statystyczne trzeba prowadzić w oparciu o jakiś rozkład. Żadne racjonalne argumenty nie przemawiają za taką czy inną jego postacią. Tak więc wnioskowanie można oprzeć jedynie na rozkładzie normalnym przy założeniu dużej liczebności próby. Tu podręczniki statystyki wskazują liczebność min. 100 osób w próbie. Bo te żądane poziomy ufności konstruuje się w oparciu o konkretny rozkład.

n3l15 · Post autor: **n3l15** » 22 wrz 2016, o 17:22

szw1710 pisze:O ile dobrze rozumiem, badaną cechą jest wartość wydatków na jabłka. Masz więc ciąg liczb, w którym liczysz odchylenie standardowe. Robisz to najzwyczajniej w świecie.

Po pierwsze: bardzo dziękuję.
Po drugie: Wybacz mi trywialne pytanie... Umiem policzyć odchylenie dla ciągu danych (excel też umie). Ale w przypadku iloczynu, odchylenie badanej cechy chyba nie będzie iloczynem odchyleń obu ciągów?

Może to bez związku, ale pamiętam kiedy robiłem rachunek błędów w fizyce... Jeśli mierzyłem klocek o wymiarach a x b x c, i wykonywałem ileś pomiarów/prób, a następnie chciałem policzyć odchylenie standardowe objętości klocka, to jestem mocno przekonany, że musiałem policzyć jakieś pochodne, by dostać finalny wynik. Wydaje mi się, że te dwa problemy są koncepcyjnie mocno do siebie zbliżone (?)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 22 wrz 2016, o 19:18

Jeśli chcesz liczyć odchylenie wydatków, masz przecież ich ciąg. Nie jest ważne, jak on powstaje, że z dwóch zmiennych: liczba jabłek i cena jabłek.

n3l15 · Post autor: **n3l15** » 27 wrz 2016, o 12:25

szw1710 pisze:Jeśli chcesz liczyć odchylenie wydatków, masz przecież ich ciąg. Nie jest ważne, jak on powstaje, że z dwóch zmiennych: liczba jabłek i cena jabłek.

dzięki... masz zapewne rację...

pytanie ogólne do wszystkich: czy ktoś podjąłby się płatnej konsultacji statystycznej (w Warszawie)?

pytania jakie będę miał:
-typowe obliczenia i parametry przy podobnych ankietach
-wielkość próby, poziom ufności
-przykładowe obliczenia

jeśli jest ktoś kto chciałby mi pomóc - uprzejmie proszę o info na priv...

Rafał