Test jednostajnie najmocniejszy i p-wartość

[karolcia_23]

Hej mam problem z taki zadaniem, nie wiem jak robić, pomoże ktoś?
Rozważamy model \(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) będzie próbką z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,\sigma^2)}\), gdzie \(\displaystyle{ \sigma>0}\) jest nieznanym parametrem, wartość oczekiwana jest równa zero. Rozważamy zadanie testowania \(\displaystyle{ H_0:\sigma=1}\) przeciw \(\displaystyle{ H_1:\sigma<1}\).
a) Skonstruuj test jednostajnie najmocniejszy (TJNM) \(\displaystyle{ H_0}\) przeciw \(\displaystyle{ H_1}\) na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) (można zastosować tw.Karlina-Rubina)
b) Załóżmy, że \(\displaystyle{ n=2}\) i zaobserwowaliśmy \(\displaystyle{ X_1=1, \quad X_2=0.5.}\) Oblicz P-wartość tego testu.