Frakcje studentów-jaki test ?

grzebien55 · Post autor: **grzebien55** » 18 cze 2016, o 15:40

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania :
W celu porównania frakcji uczniów sprawnych fizycznie z dwóch szkół wylosowano uczniów z każdej i przeprowadzono test zręcznościowy.Test zaliczyło 140 uczniów ze szkoły A i 115 ze szkoły B.
Czy wyniki te potwierdzają opinię,że frakcja sprawnych uczniów ze szkoły A jest większa niż ze szkoły B?
Sformułuj odpowiednia hipotezę na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha =0,01}\)

Czy ktoś ma pomysł na to jak postawić hipotezę?

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 18 cze 2016, o 17:43

Ile uczniów było w szkole A, a ile w szkole B?

grzebien55 · Post autor: **grzebien55** » 18 cze 2016, o 18:37

janusz47 pisze:Ile uczniów było w szkole A, a ile w szkole B?

Nie jest podane w zadaniu.

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 19 cze 2016, o 18:13

W takim razie przyjmujemy, że szkoły liczą na przykład po 200 uczniów.

Test dwóch frakcji (proporcji,wskaźników struktury)

Hipotezy:

\(\displaystyle{ H_{0}: p_{A}= p_{B},}\)

\(\displaystyle{ H_{1}: p_{A}>p_{B}.}\)

Statystyka testowa:

\(\displaystyle{ z = \frac{p_{A} -p_{B}}{\sqrt{p(1-p)\left(\frac{n_{A}+n_{B}}{n_{A}\cdot n_{B}}\right)}}.}\)

gdzie wspólną wartość parametru \(\displaystyle{ p}\) obliczamy ze wzoru

\(\displaystyle{ p = \frac{k_{A}+k_{B}}{n_{A}+n_{B}}}\)

lub ze wzoru

\(\displaystyle{ \frac{n_{A}p_{A}+n_{B}p_{B}}{n_{A}+n_{B}}.}\)