Weryfikacja hipotez w programie R

Kuset · Post autor: **Kuset** » 6 cze 2016, o 17:57

Hej, czy jest ktoś w stanie pomóc mi ze zrobieniem następującego zadania w programie R?

W celu sprawdzenia hipotezy, że zastosowanie innego materiału zwiększa żywotność
pewnej części trącej maszyny zbadano na dwu próbach żywotność tej części
wyprodukowanej ze starego i nowego materiału. Otrzymano następujące wyniki dla
starego materiału A oraz dla nowego materiału B:

Stosując odpowiedni test bootstrapowy oraz przyjmując poziom istotności α = 0.05
sprawdzić hipotezę o:
a) większej średniej żywotności części zbudowanej z materiału B,
b) zgodności rozkładów żywotności sztuk złożonych z materiału A i B.

chrumek · Post autor: **chrumek** » 28 cze 2016, o 20:42

Podbijam pytanie. Również bardzo interesuje mnie odpowiedź w R.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 cze 2016, o 21:05

gdzie się pojawia problem chłopaki?

chrumek · Post autor: **chrumek** » 28 cze 2016, o 21:54

Wstępnie daję moje przypuszczalne rozwiązanie dla punktu a).

1. Zapisuję tabelę do zmiennych:

Kod: Zaznacz cały

V1=seq(from=4, to=12, by=2)
V2=seq(from=6, to=14, by=2)
materialA_wazony=rep((V1+V2)/2,c(5,15,40,20,10))
materialB_wazony=rep((V1+V2)/2,c(4,10,56,30,20))

2. Próby są niezależne i małe. Sprawdzam normalność na wykresie:

Kod: Zaznacz cały

boxplot(materialA_wazony, materialB_wazony)

Wniosek: Nie zaobserwowałem odstępstw od normalności.
3. Sprawdzam jednorodność wariancji.

Kod: Zaznacz cały

var.test(materialA_wazony,materialB_wazony)

Wniosek: Ponieważ p-wartość testu F \(\displaystyle{ p-value = 0.6569 > α = 0.05}\), zatem próba nie przeczy hipotezie \(\displaystyle{ H0 : \sigma_{A}^2 = \sigma_{B}^2}\) o jednorodności wariancji.
4. Wyznaczam statystykę.

Kod: Zaznacz cały

t.test(materialA_wazony,materialB_wazony, var.equal=TRUE, alt="less")

Wniosek: Wartość statystyki testowej dla testu T dla prób niezależnych jest równa \(\displaystyle{ t = -1.9218}\), zaś p-wartość jest równa \(\displaystyle{ p-value = 0.028 < α = 0.05}\). Zatem odrzucam hipotezę o równości średnich z populacji o rozkładzie normalnym. Stąd próby nie przeczą przypuszczeniu o większej średniej żywotności części zbudowanej z materiału B.

Jednak jak będzie wyglądała procedura i jak zmienią się wyniki w próbie boot-strapowej?