W oparciu o informacje z 25 losowo wybranych prywatnych szkół średnich ustalono, że przeciętne czesne w tych szkołach wyniosło 500 zł, zaś odchylenie standardowe 146 zł. Jaki współczynnik ufności zastosowano przy przedziałowej estymacji średniej wielkości czesnego w szkołach średnich , jeśli maksymalny błąd szacunku stanowił 10% wartości estymatora?
Do rozwiązania mam powyższe zadanie. Otóż mam następujący problem: co to jest ta wartość estymatora? Z czego mam wyliczyć to 10%? I jakiego wzoru użyć żeby dojść do obliczenia współczynnika ufności? Proszę o wskazówki i dziękuję za pomoc.
maksymalny błąd szacunku statyska
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 21 maja 2016, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
maksymalny błąd szacunku statyska
\(\displaystyle{ \overline{x} = 500, \ s=146, \ \ n=25}\)
estymator - przeciętna wielkość czesnego w szkołach średnich, czyli \(\displaystyle{ 500}\) zł
Z treści zadania, maksymalny błąd szacunku wynosi:
\(\displaystyle{ d= 10\%\cdot 500 = 50}\)
Wzór na maksymalny błąd szacunku:
\(\displaystyle{ d=u_{\alpha}\cdot\frac s{\sqrt{n}}}\)
\(\displaystyle{ 50=u_{\alpha}\cdot\frac{146}{\sqrt{25}} \ \ \to \ \ u_{\alpha}=1.712}\)
Korzystamy z funkcji ROZKŁAD.NORMALNY w excelu, wpisujemy kolejno: \(\displaystyle{ 1,712, \ \ 0, \ \ 1, \ \ 0}\) i wychodzi z tego \(\displaystyle{ \alpha\approx 0.092}\)
Znając wartość \(\displaystyle{ \alpha}\), szukany współczynnik ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha}\) już bardzo łatwo policzyć
estymator - przeciętna wielkość czesnego w szkołach średnich, czyli \(\displaystyle{ 500}\) zł
Z treści zadania, maksymalny błąd szacunku wynosi:
\(\displaystyle{ d= 10\%\cdot 500 = 50}\)
Wzór na maksymalny błąd szacunku:
\(\displaystyle{ d=u_{\alpha}\cdot\frac s{\sqrt{n}}}\)
\(\displaystyle{ 50=u_{\alpha}\cdot\frac{146}{\sqrt{25}} \ \ \to \ \ u_{\alpha}=1.712}\)
Korzystamy z funkcji ROZKŁAD.NORMALNY w excelu, wpisujemy kolejno: \(\displaystyle{ 1,712, \ \ 0, \ \ 1, \ \ 0}\) i wychodzi z tego \(\displaystyle{ \alpha\approx 0.092}\)
Znając wartość \(\displaystyle{ \alpha}\), szukany współczynnik ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha}\) już bardzo łatwo policzyć
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 21 maja 2016, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz