Asymptotyczna normalność

[karolcia_23]

Hej czy ktoś wyjaśni mi takie zadanie?
ZAD.2
Niech \(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) będzie próbą prostą z rozkładu \(\displaystyle{ Poiss(\lambda)}\). Uzasadnij, że \(\displaystyle{ 2\sqrt{n}(\sqrt{\overline{X}}-\sqrt{\lambda})}\) ma w przybliżeniu rozkład standardowy normalny.

W zadaniu korzystają z metody \(\displaystyle{ \delta}\).
I mamy że \(\displaystyle{ h(x)=2\sqrt{x} \quad h'(\lambda)=\frac{1}{\sqrt{\lambda}}}\)

\(\displaystyle{ 2\sqrt{n}(\sqrt{\overline{X}}-\sqrt{\lambda}) \rightarrow N(0,1)}\)

I nie wiem skąd się wzięły funkcje \(\displaystyle{ h}\), bo wiem, że są potrzebne do metody, którą stosujemy.