Estymacja punktowa i przedziałowa

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Chimera-1996
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 9 gru 2015, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Estymacja punktowa i przedziałowa

Post autor: Chimera-1996 »

Badano wytrzymałość na rozciąganie 30 próbek włókna szklanego. Tabela zawiera informację dot. względnego wydłużenia w chwili zerwania.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccccccc}
3,74 & 3,61 & 3,91 & 4,01 & 3,84 & 3,77 & 3,92 & 4,14 & 4,02 & 4,31 \\
3,53 & 3,81 & 4,24 & 4,44 & 3,51 & 3,97 & 4,03 & 3,86 & 3,99 & 4,11 \\
4,05 & 4,34 & 4,21 & 4,10 & 4,32 & 3,81 & 3,94 & 3,61 & 3,77 & 3,91 \\
\end{tabular}}\)


Zakładając, że badana cecha ma rozkład normalny, wyznaczyć oszacowania punktowe i przedziałowe średniej i wariancji. Przyjmij poziom istotności 0,1. Zinterpretuj uzyskane wyniki.

Czy mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Nie mam pojęcia, jak się za nie zabrać.
miodzio1988

Estymacja punktowa i przedziałowa

Post autor: miodzio1988 »

Najpierw policz średnią i odchylenie próbkowe
macikiw2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 4 razy

Estymacja punktowa i przedziałowa

Post autor: macikiw2 »

Zauważ że niektóre wyniki ci się powtarzają.
np.
\(\displaystyle{ 3,81}\)
\(\displaystyle{ 3,77}\)

Wtedy podstawiasz tylko raz. Zrób sobie tablice rozdzielczą, będzie przejrzyściej(odsyłam google).
Jak już policzysz średnią i wariancję próbki podstawiasz pod wzór przedziałowy średniej i wariancji dla małych \(\displaystyle{ n\left( n \le 30\right)}\)

Wzory mają postać
Dla średniej:

\(\displaystyle{ x _{sr} -t _{ \alpha } \frac{s}{ \sqrt{n-1} } < m <x _{sr} + t _{ \alpha } \frac{s}{ \sqrt{n-1} }}\)

\(\displaystyle{ t _{ \alpha }}\) odczytujesz z tablic t-studenta dla \(\displaystyle{ n-1}\) stopni swobody

Dla wariancji:

\(\displaystyle{ \frac{ns ^{2} }{\chi ^{2} _{2} }< \sigma ^{2} <\frac{ns ^{2} }{\chi ^{2} _{1} }}\)

\(\displaystyle{ \chi ^{2} _{2}, \chi ^{2} _{1}}\) odczytujesz z tablic chi-kwadrat(w zależności jakie masz tablice można np. z dystrybuanty). dla \(\displaystyle{ n-1}\) stopni swobody
Chimera-1996
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 9 gru 2015, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Estymacja punktowa i przedziałowa

Post autor: Chimera-1996 »

Czyli jak mam wyznaczyć oszacowania punktowe, to mam podać średnią i odchylenie czy średnią i wariancję?-- 2 cze 2016, o 20:25 --I jak mam zinterpretować uzyskane wyniki?
ODPOWIEDZ