Czy próbka ma ten sam rozkład co cała populacja

[Artur Dzialo]

Witam.

Dawno już statystyki nie miałem (jakieś 10 lat), a potrzebuję rozwiązać pewien problem w pracy. Przejrzałem książkę Krysickiego do statystyki, ale nie znalazłem tam pomysłu na rozwiązanie. Może ktoś z forumowiczów będzie miał pomysł. Problem przedstawia się następująco.

Problem:
Z populacji 2300-u obiektów wylosowałem próbkę o liczebności 131 obiektów. Elementy próbki pogrupowałem w trzy kategorie. Obiekty o wartości \(\displaystyle{ A}\) obiekty o wartości \(\displaystyle{ B}\) i obiekty o wartości \(\displaystyle{ C}\). Przy czym w \(\displaystyle{ A}\) mam \(\displaystyle{ 29 \%}\) w \(\displaystyle{ B-69 \%}\) a w \(\displaystyle{ C-2\%}\) obiektów.

Czy na podstawie takiej informacji mogę postawić hipotezę, że na poziomie ufności \(\displaystyle{ x}\) rozkład obiektów w próbce jest taki sam jak w całej populacji? Rozkład w populacji nie jest znany. Jeżeli tak to jak określić poziom ufności jeżeli próbka ma 131 obiektów?

Dziękuję z góry za pomoc.