Statystyka, a zmienna losowa

[prawyakapit]

Zastanawiam się jak odpowiedzieć na potencjalne pytanie, które może pojawić się na mojej obronie, ,,Czym różni się statystyka od zmiennej losowej"
Wiem, że podobny temat już istnieje, ale nie odnalazłam w nim konkretnej odpowiedzi na pytanie, mam przed sobą obie definicje i nie potrafię jasno ustalić tej różnicy, rozumiem, że statystyka jest pojęciem ogólniejszym, korzysta w swojej definicji z pojęcia zmiennej losowej ale czym konkretnie różnią się obie funkcje ?
Byłabym wdzięczna za odpowiedź, chciałabym zrozumieć temat.

[miodzio1988]

Podaj zatem obie te definicje

[prawyakapit]

Statystyka:
Niech \(\displaystyle{ (\Omega , \phi, P )}\) będzie przestrzenią statystyczną, gdzie \(\displaystyle{ P}\) jest rodziną miar probabilistycznych i \(\displaystyle{ P=\left\{ P_{\theta} ; \theta \in \Theta \right\}}\) , gdzie \(\displaystyle{ \Theta}\) jest pewną przestrzenią parametrów
Funkcja \(\displaystyle{ t}\) o wartościach rzeczywistych, której argumentami są realizacje próby losowej generuje pewne odwzorowanie \(\displaystyle{ T: \Omega \rightarrow R}\), określone w następujący sposób:
\(\displaystyle{ T(\omega)=t(Y_{1}(\omega), ... , Y_n}(\omega)}\)
Jeżeli odwzorowanie \(\displaystyle{ T}\) jest zmienną losową , to będziemy je nazywać Statystyką.

Zmienna losowa
Niech dana będzie przestrzeń probabilistyczna \(\displaystyle{ (\Omega , \phi, P )}\). Funkcję \(\displaystyle{ X}\) określoną na przestrzeni zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ \Omega}\) o wartościach rzeczywistych oraz taką, że dla każdego \(\displaystyle{ t \in R}\) zbiór
\(\displaystyle{ \left\{ \omega \in \Omega: X(\omega)<t \right\}}\) jest zdarzeniem,
będziemy nazywać zmienną losową

Takie definicje znalazłam w podręczniku jednego z moich wykładowców