Mam do rozwiązania następujące zadanie:
Wiadomo, że wielkość dziennego popytu na pożyczki w pewnej firmie ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym \(\displaystyle{ 4}\). Obserwowano ten popyt przez \(\displaystyle{ 10}\) dni i otrzymano \(\displaystyle{ \overline{X}=24,4}\).
- a) podać realizację przedziału ufności dla wartości oczekiwanej popytu na poziomie ufności \(\displaystyle{ 0,9}\). Tutaj nie mam problemu - mamy tu do czynienia z przedziałem ufności dla średniej, gdy wariancja jest znana. Wychodzi mi przedział \(\displaystyle{ \left[ 22,33; 26,47\right]}\)
- b) oszacować (w oparciu o otrzymany przedział ufności) prawdopodobieństwo, że popyt na pożyczki będzie w danym dniu większy od \(\displaystyle{ 30}\). Tutaj mam już kłopot, ponieważ pytanie jest o dzienny popyt. Wiem tyle, że ma on rozkład normalny, ale jak tutaj wykorzystać policzony wcześniej przedział ufności?
- c) Oszacować wartość \(\displaystyle{ x}\) tak, że prawdopodobieństwo tego, że dzienny popyt będzie większy niż \(\displaystyle{ x}\) nie przekroczy \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\)