Mediana vs. średnia przy serii pomiarów

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
giver
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Mediana vs. średnia przy serii pomiarów

Post autor: giver »

W pracy magisterskich badam wydajność pewnych rozwiązań w systemach komputerowych. Próbuję kilka systemów wykonując serię pomiarów dla każdego z nich. Następnie tworzę prosty model matematyczny dopasowując otrzymane dane dla różnych zestawów danych do prostych krzywych, np. logarytmicznej.

W związku z tym nasuwa mi się kilka pytań:

1) Wybrać medianę czy średnią z serii pomiarów? Początkowo liczyłem średnią, ale ponieważ pojawiają się różne zakłócenia wybrałem medianę. Wraz z kolejnymi pomiarami nie podlega ona tak wielkim zmianom jak średnia. W dużym uproszczeniu można stwierdzić, że podlega szybszej stabilizacji niż średnia.
Kolejny argument to późniejsze tworzenie modelu matematycznego. Jeżeli skorzystam z mediany to dla różnych zestawów danych krzywa na wykresie powstała w wyniku połączenia punktów przedstawiających medianę z serii pomiarów dla różnych zestawów danych jest bardziej dopasowana np. do krzywej logarytmicznej niż dla średniej z serii pomiarów, która nie przebiega aż tak "łagodnie". Dodam jeszcze, że nie ma znaczenia w pracy czy dany system powiedzmy ma wydajność na poziomie 5ms, czy 10ms, ale, że ten pierwszy jest dwa razy szybszy, stąd wybór padł na medianę.

2) Wyznaczanie dopasowania modelu matematycznego: po uzyskaniu wyników pomiarów jak wspomniałem w pkt. 1 dopasowuję do nich krzywą np. logarytmiczną. Pytanie brzmi jak wyznaczyć błąd względny dopasowania do krzywej. Czy powinien to być iloraz błędu średnio kwadratowego i średniej?

Jak to w pracy magisterskiej bywa, wypada powołać się na jakieś źródła, lub po prostu powołać się na kogoś mądrzejszego od siebie, w związku z tym proszę o ew. podesłanie informacji gdzie mogę potwierdzić zasadność swojego toku rozumowania.
miodzio1988

Mediana vs. średnia przy serii pomiarów

Post autor: miodzio1988 »

1) Wybrać medianę czy średnią z serii pomiarów? Początkowo liczyłem średnią, ale ponieważ pojawiają się różne zakłócenia wybrałem medianę. Wraz z kolejnymi pomiarami nie podlega ona tak wielkim zmianom jak średnia. W dużym uproszczeniu można stwierdzić, że podlega szybszej stabilizacji niż średnia.
To zależy od wielu czynników, zerknij jakie masz obserwacje odstające i ile masz tych obserwacji. Polecam też poczytac o średniej np uciętej
ODPOWIEDZ