Wyznaczanie niezbędnej liczby pomiarów dla próby

[cross099]

Witajcie mam klika zadań do zrobienia ale mam pewne wątpliwosci
zadanie o treści
1)Ile sztuk pewnego wyrobu należy pobrać do kontroli wagi, aby oszacować średnią wagę tego wyrobu z błędem maksymalnym 0,5 dkg przy współczynniku ufności =0,99, jeśli wiadomo, że wariancja wagi tego wyrobu wynosi 1 (dkg)^2

rozpisałem to tak
d=0,5dkg
1-alfa= 0,99 alfa=0,01
s^2= 1dkg^2

Chciałem użyć modelu II bo mam tutaj i wariancje którą potrzeba do wzoru statystyke można odczytać z tablicy problem ze nie ma liczebności próby. Do 1 modelu mi to nie pasuje... nie mamy odchylenia standardowego.

W 2 zadaniu problem jest inny
Ile niezależnych pomiarów należy wykonać aby oszacować z błędem maksymalnym 0,1 stopnia średnią różnicę między zmierzonymi dla określonego punktu współrzędnymi płaskimi geodezyjnymi i fotogrametrycznymi jeżeli próba wstępna 11 pomiarów poszczególnych punków terenowych dała następujące wyniki w stopniach 0,3 0,4 0,3 0,5 0,2 0,8 0,2 0,8, 0,3 1,0 0,9 przyjmuje się współczynnik ufności 0,95.
Mam liczebność próby ale brak wariancji.. Jak to ominąć.
1-Alfa=0,95 alfa = 0,05
d=0,1
n0=11
wzór mam ale brakuje tej wariancji

i ostatnie pytanie czy zadanie o treści
Ile należy wylosować niezależnie do próby krów pewnej rasy, by oszacować
średnią dzienną wydajność mleka krowy tej rasy, z błędem maksymalnym 0.5 l, jeżeli
wiadomo, że odchylenie standardowe wydajności dziennej mleka krów tej rasy wynosi 2.5 l,
a przyjmuje się współczynnik ufności 0.95?
rozwiązałem tak:

n=?
d=0,5l
σ=2,5l
1-alfa=0,95 alfa=0,05

\(\displaystyle{ n= \frac{u(a) ^{2}*σ ^{2} }{ d^{2} }= \frac{u(0,05) ^{2}* 2,5^{2} }{0,5 ^{2} }
n= \frac{u(0,05) *6,25}{0,25}
u(alfa)=1,959964
n=96,0364}\)

Czy to dobre rozwiazanie oczywiście zaokrąglając do góry do 97..

Dziękuje za rady. Jak do tego sie zabrać..

[miodzio1988]

Do 1 modelu mi to nie pasuje... nie mamy odchylenia standardowego.

Mamy wariancje, a odchylenie to pierwiastek z wariancji przecież

[cross099]

Ok więc do zadania 1 podstawiając dane do wzoru i przyjmując że wariancja jest równa \(\displaystyle{ 1dkg^{2}}\) spierwiastowałem to i nadal wychodzi 1 i podstawiając to do wzoru i reszte wyszło mi 26,5395 czyli w zaokrągleniu wyszło 27 czy to dobry wynik ?

Jak się zabrać do zadania 2 bo tam z kolei mamy liczbe pomiarów ale wariancji ani odchylenia nie ma czy zabierając się do tego w sposób taki ze liczę odchylenie standardowe z tej próbki dzięki excelowi i funkcji odchylenie standardowe próbki wyszło mi 0,299393326 czy mogę teraz użyć tego do wzoru z modelu 1 i dzięki temu odczytując wartość dla alfy 0,05 u= 1,959964 podniosłem ją do kwadratu i wyszło mi takie rozwiązanie 34,4333 czy ktoś mógłby potwierdzić wyniki z tych 3 zdań.?

Przypomnę że w zadaniu 3 wyszło mi 96,0364

[miodzio1988]

czy mogę teraz użyć tego do wzoru z modelu 1

Nie, z modelu II musisz skorzystać.

[cross099]

No to wreszcie wynik mi wyszedł w porządku bo wyszło mi 219,... czyli ok 220 i w końcu to jest to. A jakieś błedy w zadaniu 1 i 3 bo w 3 wyszło mi 97 a jakoś to mało w 1 mi wyszło 27.. W 1 jak i w 3 użyłem rozkładu normalnego dane podstawiłem a do zadań użyłem modelu 1.