Prawdopodobieństwo rozrzutu

[mac18]

Trener (a zarazem miłośnik statystyki) oświadczył trójskoczkowi, że pojedzie na olimpiadę do Pekinu,
jeśli będzie skakał daleko i regularnie tzn. spełni dwa poniższe warunki:
a) średni wynik wśród \(\displaystyle{ 25}\) losowo wybranych skoków w sezonie nie będzie niższy niż \(\displaystyle{ 16,32}\) m
b) rozrzut wyników (mierzony odchyleniem standardowym) wśród losowo wybranych \(\displaystyle{ 25}\) skoków nie przekroczy \(\displaystyle{ 0,38}\) m.
Który z warunków łatwiej będzie spełnić trójskoczkowi, jeśli rozkład jego wyników jest \(\displaystyle{ N(16,2 ; 0,5)}\)

Siemka, robię sobie właśnie takie zadanko ze statystyki. Punkt a) na luzie, standard. Nie wiem natomiast jak podejść punkt b). Mam obliczyć \(\displaystyle{ P(s<0,38)}\). Pomożecie ?

[janusz47]

CTG:

\(\displaystyle{ Pr(|s|\leq 0,38) = Pr\left( |S|\leq \frac{16,2 -25\cdot 0,38}{0,5\sqrt{25}}\right) = Pr(|S|\leq 2,68) = \phi(2,68)- \phi(-2,68)=...}\)