Próba losowa zużycia wody

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
stasieczekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 lis 2014, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Próba losowa zużycia wody

Post autor: stasieczekk »

Szanowni forumowicze pomóżcie mi rozwiązać zadanie

Miesięczne zużycie wody na osobę w m^3 w gospodarstwach domowych na pewnym osiedlu ma rozkład N(10,4). Dokonano instalacji elektronicznych liczników wody, co ograniczyło jej marnotrawienie. Teraz rozkład zużycia wody to N(8,3). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że średnie zużycie wody 36 losowy wybranych mieszkańców zmalało o co najmniej 2,5 m^3 w porównaniu ze średnim zużyciem 36 innych losowo wybranych mieszkańców wylosowanych przed zmianą liczników.

Najbardziej proszę o wyjaśnienie aspektu tej losowej grupy mieszkańców.

Dzięki!
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Próba losowa zużycia wody

Post autor: robertm19 »

Nie ma w tym żadnego haczyka. 36 losowo wybranych mieszkań oznacza że są mamy niezależność, a jak mamy niezależność to łatwo dodaje się rozkłady normalne.

\(\displaystyle{ X_i}\) zużycie wody przed zmianą
\(\displaystyle{ Y_i}\) zużycie wody po zmianie
I obliczamy

\(\displaystyle{ P(\sum_{i=1}^{36} X_i - \sum_{i=1}^{36} Y_i > 2,5 \cdot 36)}\)
ODPOWIEDZ