Szanowni forumowicze pomóżcie mi rozwiązać zadanie
Miesięczne zużycie wody na osobę w m^3 w gospodarstwach domowych na pewnym osiedlu ma rozkład N(10,4). Dokonano instalacji elektronicznych liczników wody, co ograniczyło jej marnotrawienie. Teraz rozkład zużycia wody to N(8,3). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że średnie zużycie wody 36 losowy wybranych mieszkańców zmalało o co najmniej 2,5 m^3 w porównaniu ze średnim zużyciem 36 innych losowo wybranych mieszkańców wylosowanych przed zmianą liczników.
Najbardziej proszę o wyjaśnienie aspektu tej losowej grupy mieszkańców.
Dzięki!
Próba losowa zużycia wody
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 lis 2014, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Próba losowa zużycia wody
Nie ma w tym żadnego haczyka. 36 losowo wybranych mieszkań oznacza że są mamy niezależność, a jak mamy niezależność to łatwo dodaje się rozkłady normalne.
\(\displaystyle{ X_i}\) zużycie wody przed zmianą
\(\displaystyle{ Y_i}\) zużycie wody po zmianie
I obliczamy
\(\displaystyle{ P(\sum_{i=1}^{36} X_i - \sum_{i=1}^{36} Y_i > 2,5 \cdot 36)}\)
\(\displaystyle{ X_i}\) zużycie wody przed zmianą
\(\displaystyle{ Y_i}\) zużycie wody po zmianie
I obliczamy
\(\displaystyle{ P(\sum_{i=1}^{36} X_i - \sum_{i=1}^{36} Y_i > 2,5 \cdot 36)}\)