witam, mam problem ze zrozumieniem pewnej kwestii.
W książce do statystyki jest podany przykład:
"Sprawdzono 20 stron maszynopisu, znajdując na nich następujące liczby błędów: 0, 3, 1, ..., 1."
Później jest akapit gdzie:
"Indywidualne wartości cechy oznaczać będziemy symbolem \(\displaystyle{ x_{j}}\), j=1,2,...,n, gdzie n jest liczebnością danej zbiorowości."
Parę akapitów dalej:
"Załóżmy zatem, że cecha przyjmuje k wartości \(\displaystyle{ x_{i}}\), i=1,2,3,...,k (1<k<n)."
Pytanie jest takie, dlaczego k<n ? Może przecież być tak, że na każdej stronie jest inna liczba błędów, a wtedy k=n
pozdrawiam,
Pytanie laika
-
szw1710
Pytanie laika
Jóźwiak, Podgórski, Statystyka od podstaw. Str. 22 przykład 2.1
Chyba się zagalopowałem, bo poniższe sprawy rozumiesz. Jak mówi poprzednik, może być \(\displaystyle{ k=n}\) i już. Ale zostawię te moje wyjaśnienia.
To co opisujesz najpierw to przykład szeregu szczegółowego. Tam mamy \(\displaystyle{ x_1,x_2,\dots,x_n}\) z ewentualnymi powtórzeniami. Tak więc \(\displaystyle{ x_1=0,x_2=3, x_3=x_4=1}\) itd.
To o czym piszesz dalej, zmierza do konstrukcji szeregu punktowego. Teraz bierzemy unikalne wartości cechy. \(\displaystyle{ x_1=0,x_2=1,\dots,x_6=5}\) i przypisujemy im liczebności. \(\displaystyle{ 0}\) błędów powtó©zyło się \(\displaystyle{ 5}\) razy, stąd liczebność \(\displaystyle{ n_1=5}\) itd. A mamy \(\displaystyle{ k\le n}\) dlatego, że gdyby dane się w ogóle nie powtarzały, to wszystkie liczebności będą równe \(\displaystyle{ 1}\) i szereg szczegółowy jest taki sam jak punktowy.
Chyba się zagalopowałem, bo poniższe sprawy rozumiesz. Jak mówi poprzednik, może być \(\displaystyle{ k=n}\) i już. Ale zostawię te moje wyjaśnienia.
To co opisujesz najpierw to przykład szeregu szczegółowego. Tam mamy \(\displaystyle{ x_1,x_2,\dots,x_n}\) z ewentualnymi powtórzeniami. Tak więc \(\displaystyle{ x_1=0,x_2=3, x_3=x_4=1}\) itd.
To o czym piszesz dalej, zmierza do konstrukcji szeregu punktowego. Teraz bierzemy unikalne wartości cechy. \(\displaystyle{ x_1=0,x_2=1,\dots,x_6=5}\) i przypisujemy im liczebności. \(\displaystyle{ 0}\) błędów powtó©zyło się \(\displaystyle{ 5}\) razy, stąd liczebność \(\displaystyle{ n_1=5}\) itd. A mamy \(\displaystyle{ k\le n}\) dlatego, że gdyby dane się w ogóle nie powtarzały, to wszystkie liczebności będą równe \(\displaystyle{ 1}\) i szereg szczegółowy jest taki sam jak punktowy.
Pytanie laika
Zgadza się. Z tym, że u mnie jest to na stronach 19-20. Wydanie VII.Jóźwiak, Podgórski, Statystyka od podstaw. Str. 22 przykład 2.1
Dziękuję za szybką odpowiedź.
-- 20 lut 2016, o 10:57 --
Mam jeszcze takie pytanie dot. pojęcia populacji generalnej nieskończonej.
Jako przykład takiej populacji podaje się zazwyczaj rzut monetą, ponieważ zawsze możemy wykonać tych rzutów więcej i więcej itd.
Jednak na moją logikę, idąc tą drogą, to możemy przyjąć, że takie populacje skończone jak np. liczba mieszkań w Warszawie lub liczba ludności w Polsce, mogłyby też zostać zakwalifikowane do populacji nieskończonej. Bo przecież co chwilę nowe mieszkania są dobudowywane i w ten sposób będzie ich tak samo - więcej i więcej. Co dzień rodzą się i umierają ludzie, i ta liczba też będzie się zmieniała.
Zatem, gdy wykonam 20 rzutów monetą, to jest to moja populacja skończona, bo wykonałem tyle a nie więcej rzutów. Mogę wykorzystać te 20 rzutów jako próbę do wnioskowania, że gdybym wykonywał dalsze rzuty to charakterystyki rozkładu byłyby zbliżone. Ale tak samo mogę wykorzystać dane o powierzchni mieszkań, że gdy zostaną dobudowane kolejne to np. średnia powierzchnia będzie zbliżona do średniej powierzchni zbadanych mieszkań.
Ja tak to rozumiem. Dlatego prosiłbym o wyjaśnienie tego zagadnienia.
pozdrawiam,