Mam problem z pewnym zadaniem . To jego treść:
Jak zmieni się długość przedziału ufności dla prawdopodobieństwa sukcesu , gdy liczebność próby wzrośnie o 44%. Jakie inne czynniki , w jaki sposób wpłyną na długość przedziału ufności dla prawdopodobieństwa.
Zmiana przedziału ufności
-
daniel89
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 3 lut 2016, o 10:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Podziękował: 1 raz
Zmiana przedziału ufności
Może chodzi Ci o Estymacje przedziałową, dla wskaźnika struktury \(\displaystyle{ p}\) w populacji, gdzie próba wynosi co najmniej \(\displaystyle{ 100}\)
dla sprawdzenia statystyki przedziałowej wykonujemy proste obliczenie można sobie łatwo sprawdzić podstawiając za \(\displaystyle{ n=100}\) a potem \(\displaystyle{ n=144}\).
oto wzór:
\(\displaystyle{ p= \frac{k}{n} \pm u _{rz} \sqrt{ \frac{k/n(1-k/n)}{n} }}\)
czyli inne czynniki wynikające ze wzoru to: poziom ufności, \(\displaystyle{ n}\)-liczebność populacji, oraz \(\displaystyle{ k}\)-szukana wartość w liczebności . Jak coś poknociłem to inni pewnie mnie poprawią
dla sprawdzenia statystyki przedziałowej wykonujemy proste obliczenie można sobie łatwo sprawdzić podstawiając za \(\displaystyle{ n=100}\) a potem \(\displaystyle{ n=144}\).
oto wzór:
\(\displaystyle{ p= \frac{k}{n} \pm u _{rz} \sqrt{ \frac{k/n(1-k/n)}{n} }}\)
czyli inne czynniki wynikające ze wzoru to: poziom ufności, \(\displaystyle{ n}\)-liczebność populacji, oraz \(\displaystyle{ k}\)-szukana wartość w liczebności . Jak coś poknociłem to inni pewnie mnie poprawią
Ostatnio zmieniony 24 mar 2016, o 16:48 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 5 razy.
Powód: Usunięcie treści posta.
Powód: Usunięcie treści posta.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Zmiana przedziału ufności
Długość (błąd) przedziału ufności dla prawdopodobieństwa sukcesu
\(\displaystyle{ d = z_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}.}\)
Jeżeli liczebność \(\displaystyle{ n}\) próby wzrośnie o \(\displaystyle{ 44\%}\) to długość będzie równa
\(\displaystyle{ d = z_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{1,44 n}}= \frac{1}{\sqrt{1,44}}d \approx 0,83(3) d}\)-
zmaleje o \(\displaystyle{ 16(7)\%}\) czyli dokładność będzie większa o \(\displaystyle{ 16.(7)\%.}\)
Inne czynniki wpływające na długość przedziału ufności to wartość \(\displaystyle{ z_{\alpha}}\) - kwantyla rzędu \(\displaystyle{ \alpha}\) standaryzowanego rozkładu normalnego zależnego od współczynnika ufności \(\displaystyle{ \alpha}\) oraz wartość prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ p*}\) z próby.
\(\displaystyle{ d = z_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}.}\)
Jeżeli liczebność \(\displaystyle{ n}\) próby wzrośnie o \(\displaystyle{ 44\%}\) to długość będzie równa
\(\displaystyle{ d = z_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{1,44 n}}= \frac{1}{\sqrt{1,44}}d \approx 0,83(3) d}\)-
zmaleje o \(\displaystyle{ 16(7)\%}\) czyli dokładność będzie większa o \(\displaystyle{ 16.(7)\%.}\)
Inne czynniki wpływające na długość przedziału ufności to wartość \(\displaystyle{ z_{\alpha}}\) - kwantyla rzędu \(\displaystyle{ \alpha}\) standaryzowanego rozkładu normalnego zależnego od współczynnika ufności \(\displaystyle{ \alpha}\) oraz wartość prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ p*}\) z próby.