Problem z regresją liniową

[anton1009]

Witam wszystkich!
Uczę się regresji liniowej i robię zadanie, ale nie jestem pewien czy dobrze myślę / dobrze rozwiązuję.
Będę wdzięczny za weryfikację , ew. podpowiedź jak powinienem się zabrać.

Oto zadanie:
"
Dopasowano prostą regresji do zmiennej PRODUKCJA ( wartość produkcji w 1000 zł. ) w oparciu o zmienną objaśniającą PALIWO ( cena paliwa w 1000 zł. ) na podstawie zbioru 31 par obserwacji. Otrzymano następujące wyniki:
PRODUKCJA = 8,40 + 1,30 PALIWO , wartości błędów standardowych estymatorów
współczynników prostej regresji: SE(b0) = 2,1, SE(b1) = 0,13,
R ^2 = 0, 81.

Pytanie: Zakładając, że model regresji liniowej jest właściwy, odpowiedz, czy na poziomie istotności 0,01 można stwierdzić, że współczynnik kierunkowy prostej regresji jest istotny?
"

Zrobiłem to tak:
n= 31 -2 = 29
wartość krytyczna dla n=29 przy poziomie istotniści 0.01 = 2,462

Teraz wykonuję test, czyli t= b1 / se(b1)
t= \(\displaystyle{ \frac{1.3}{0.13}}\) = 10

Później porównuję wynik testu z wartością krytyczną: 10 > 2,462
I jeśli powyższe to prawda to stwierdzam, że współczynnik kierunkowy jest istotny.

Co na to powiecie?

Pozdrawiam

[kropka+]

Dla \(\displaystyle{ k=29}\) stopni swobody i poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha =0,01}\) wartość krytyczna testu t-Studenta wynosi \(\displaystyle{ 0.2756}\). Reszta ok.