Najlepszym dla mnie sposobem nauki jest robienie zadań przy Waszej pomocy
Dlatego proszę o pomoc przy takim zadanku:
\(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) i.i.d. o rozkładzie \(\displaystyle{ N(0,\sigma ^2)}\)
a) znaleźć stałą \(\displaystyle{ c}\) taką, żeby statystyka \(\displaystyle{ T=c* \sum_{i=1}^{n-1} (X_{i+1}-X_i)^2}\) będzie nieobciążonym estymatorem \(\displaystyle{ \sigma ^2}\)
b) porównać wariancję uzyskanego estymatora z ograniczeniem dolnym Cramera-Rao
W podpunkcie a) wyszło mi \(\displaystyle{ c= \frac{1}{2(n-1)}}\)
mam problem z podpunktem b