Cześć,
Nie wiem, z którego wzoru skorzystać, aby zweryfikować hipoteze o jednakowych wariancjach. Treść zadania to zad 7.1 str 90, J. Greń "Statystyka matematyczna modele i zadania "
Treść zadania:
W celu sprawdzenia dokładności pomiarów natężenia prądu dwoma różnymi amperomierzami, wykonano \(\displaystyle{ n _{1}= 7}\) pomiarów natężenia prądu rzędu \(\displaystyle{ 7A}\) jednym amperomierzem oraz \(\displaystyle{ n _{2}=6}\) pomiarów natężenia prądu rzędu \(\displaystyle{ 4A}\) otrzymano następujące wyniki.
7,2 6,7 6,9 6,9 7,2 7 7,1
4,4 3,8 4,4 3,6 3,3 4,5 0
Na poziomie istotności 0,05 sprawdzić hipotezę, o jednakowej wariancji pomiarów natężenia prądu obu amperomierzy. Zakładamy, że rozkład natężenia prądu jest normalny dla obu amperomierzy.
\(\displaystyle{ H_0: \sigma_{1}^{2}= \sigma_{1}^{2}}\)
\(\displaystyle{ H_1: \sigma_{1}^{2}> \sigma_{1}^{2}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}_{1}=\frac{49}{7}=7}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}_{2}=\frac{24}{6}=4}\)
\(\displaystyle{ \widehat{s}_{1}^{2}=\frac{n}{n-1}s_{1}}\), gdzie \(\displaystyle{ s=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left( x_{i}-\overline{x}\right)^{2}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ \widehat{s}_{1}^{2}=\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{5}=0,17}\)
\(\displaystyle{ \widehat{s}_{2}^{2}=\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1,26=0,252}\)
\(\displaystyle{ F_{\alpha}=4,39}\)- odczytałąm z tablic
Skorzystałam ze wzoru do zadań, i nie wiem czy to powinien być ten wzór no bo nie uwzględnia on naszych natężeń.
\(\displaystyle{ F= \frac{\max(\widehat{s}_{1}^{2};\widehat{s}_{2}^{2})}{\min(\widehat{s}_{1}^{2};\widehat{s}_{2}^{2}))}= 1,48}\) -
Proszę o pomoc