Odchylenie stanardowe określa o ile wszystkie jednostki danej zbiorowosci różnią się średnio od średniej arytmetycznej badanej cechy
Drugi cytat:
Odchylenie przeciętne okresla o ile wszystkie jednostki danej zbiorowosci różnią się średnio ze względu na wartość zmiennej od średniej arytmetycznej tej zmiennej.
Nie rozumiem tak do końca tej pierwsze definicji. Może mi ktoś wytłumaczyć po ludzku:
1) Czym właściwie to całe odchylenie standardowe jest i co to tak naprawde mierzy?
2) Dlaczego częściej słyszy się o odchyleniu standardowym niż o odchyleniu przeciętnym?
3) Jeżeli odchylenie standardowe jest lepszą miarą od odchylenia przeciętnego to z czego to wynika i jak to w ogóle działa?
Odchylenie standardowe niczego nie mierzy. Jest (jego kwadrat, czyli wariancja) bezpośrednim parametrem [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_normalny]normalnego rozkładu prawdopodobieństwa[/url]. W jego interpretacji można mówić, ze czemuś w rozkładzie odpowiada.
Najlepszą interpretacją moim zdaniem jest:
Jest miarą rozproszenia danych zbiorowości względem wartości centralnej (średniej arytmetycznej jako [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Estymator]estymatora[/url] [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Warto%C5%9B%C4%87_oczekiwana]wartości oczekiwanej[/url]).
Patrz punkt pierwszy. Odchylenie przeciętne też jest związane z rozkładem, ale nie tak bezpośrednio jak odchylenie standardowe.
Oba ww. odchylenia są [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Miara_zr%C3%B3%C5%BCnicowania_rozk%C5%82adu]miarami zróżnicowania rozkładu[/url]. Z uwagi na powyższe, odchylenie standardowe jest użyteczniejsze (dostarcza więcej informacji).
