Estymacja przedziałowa

[michal5295]

Cześć, potrzebuję pomocy w zadaniu na studia. Nie bardzo wiem jak się za nie zabrać, więc proszę was o pomoc.

Zmienne X1, . . . , Xn są niezależne i pochodzą z tego samego rozkładu wykładniczego o nieznanym parametrze \(\displaystyle{ \beta}\) > 0, o gęstości:

\(\displaystyle{ f_{ \beta}(X_{i}=x)= \beta*e^{- \beta*e}*1_{(0, \infty )}(x)}\).

Oznaczając najmniejszą wartość spośród \(\displaystyle{ X_{i}}\) jako \(\displaystyle{ X_{min}}\) pokaż, że:

\(\displaystyle{ \left [ \frac{-ln(1- \frac{ \alpha }{2})}{n*X_{min}} , \frac{-ln(\frac{ \alpha }{2})}{n*X_{i\min}} \right]}\)

jest przedziałem ufności na poziomie (1 − \(\displaystyle{ \alpha}\) ) dla parametru \(\displaystyle{ \beta}\).

Zadanie 50. z tej listy jak by co
... ista-4.pdf