Licealne statystyko-coś

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Licealne statystyko-coś

Post autor: musialmi »

Według badania na 100 mężczyzn w Polsce przypada \(\displaystyle{ 96.7}\) kobiet. W polskich miastach na 100 mężczyzn przypada \(\displaystyle{ 99.7}\) kobiet, a na polskich wsiach \(\displaystyle{ 91.6}\) kobiet. Jaki odsetek mężczyzn stanowią mężczyźni mieszkający na wsi? Wynik zaokrąglij do \(\displaystyle{ 1\%}\).
Odpowiedź ze zbioru zadań to \(\displaystyle{ 37\%}\).

Na początku pomyślałem tak: przeliczmy mężczyzn na jedną jednostkę. Dostaniemy wtedy:
ogólnie: \(\displaystyle{ 103.41}\) mężczyzn na 100 kobiet;
w mieście: \(\displaystyle{ 100.3}\) mężczyzn na 100 kobiet;
na wsi: \(\displaystyle{ 109.17}\) mężczyzn na 100 kobiet.

Weźmy teraz grupę 100 kobiet i ich \(\displaystyle{ 103.41}\) mężczyzn. Wśród nich część jest ze wsi, a część z miasta. Nas interesuje znalezienie tych części. Niech \(\displaystyle{ w}\) będzie częścią ze wsi, a \(\displaystyle{ m}\) częścią z miasta. Dostajemy równanie:
\(\displaystyle{ 103.41=109.17w+100.3m}\), gdzie \(\displaystyle{ w+m=1}\).
Dostajemy stąd, że \(\displaystyle{ w=35\%}\). Jest to ponoć odpowiedź błędna.

Weźmy teraz grupę 100 mężczyzn i ich \(\displaystyle{ 96.7}\) kobiet. Z równania \(\displaystyle{ 96.7=91.6w+99.7m}\) dostajemy, że \(\displaystyle{ w=37\%}\), czyli prawidłową odpowiedź.
Według mnie jednak ten wynik mówi nam ile mamy kobiet ze wsi, a nie mężczyzn. Wszystkie liczby, jakie tu wstawiliśmy, dotyczą kobiet na stu mężczyzn.

Mógłby ktoś pomóc mi to zrozumieć?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Licealne statystyko-coś

Post autor: kerajs »

U Ciebie w drugim podejściu:
m - to ilość mężczyzn z miasta na 100 mężczyzn
w - to ilość mężczyzn ze wsi na 100 mężczyzn
I wszystko gra
(w pierwszym podejściu ,,m' i ,,w' to ilość kobiet. a wynik to procentowa ilość kobiet ze wsi w stosunku do wszystkich kobiet)

Inaczej:
Niech ,,x' to ilość panów w mieście a wtedy 99,7x wyraża ilość kobiet w mieście.
Niech ,,y' to ilość panów na wsi a wtedy 91,6y wyraża ilość kobiet na wsi.
Wiesz że kobiety z miasta i ze wsi to wszystkie kobiety w Polsce.
\(\displaystyle{ 99,7x+91,6y=96,7 (x+y)}\)
Z tego równania wyliczasz dowolna niewiadomą i wstawiasz do szukanego stosunku:
\(\displaystyle{ \frac{y}{x+y}100 \% =...}\)
Druga niewiadoma wtedy się skróci i dostaniesz wynik.

Edit:
Mimo że wynik wyjdzie poprawny to, jak wskazał Musalmi, błędny fragment mojego postu powinien wyglądać tak:
Niech ,,x' to ilość panów w mieście a wtedy 0,997x wyraża ilość kobiet w mieście.
Niech ,,y' to ilość panów na wsi a wtedy 0,916y wyraża ilość kobiet na wsi.
Wiesz że kobiety z miasta i ze wsi to wszystkie kobiety w Polsce.
\(\displaystyle{ 0,997x+0,916y=0,967 (x+y)}\)
Sorry.
Ostatnio zmieniony 28 gru 2015, o 17:49 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Licealne statystyko-coś

Post autor: musialmi »

Dziękuję. (Trochę przecinek o dwa miejsca do przodu ci się przesunął, ale to nie zmienia dobrego wyjaśnienia )
ODPOWIEDZ