Wnioskowanie statystyczne - czy dobrze rozwiązałam zadania

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
ogor193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 paź 2015, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Wnioskowanie statystyczne - czy dobrze rozwiązałam zadania

Post autor: ogor193 »

Cześć Znowu zwracam się z prośbą o sprawdzenie kilku zadań z wnioskowania statystycznego

1. Rozkład opłat czynszowych za mieszkanie spółdzielcze na pewnym osiedlu jest rozkładem normalnym. Na podstawie danych empirycznych zawartych w tabeli, ustalić przedział do którego należy odsetek mieszkań o czynszu nie wyższym niż 600 zł i nie niższym niż 400 zł (poziom ufności 0,98). Ustalić precyzję oszacowania.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|c}
\multicolumn{2}{c}{} \\
\hline
Wysokość opłat & Liczba mieszkań \\
\hline
200-300 & 25 \\
300-400 & 35 \\
400-500 & 40 \\
500-600 & 55 \\
600-700 & 45 \\
\end{tabular}}\)


\(\displaystyle{ n = 200}\)
\(\displaystyle{ m = 95}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = 480}\)
\(\displaystyle{ s ^{2} = 17600}\)
\(\displaystyle{ s = 132,66}\)
\(\displaystyle{ \u_{0,02} = 2,33}\)

\(\displaystyle{ P = {{0,475 - 2,33 * \sqrt{ \frac{0,475 * 0,525}{200} } < p < {0,475 + 2,33 * \sqrt{ \frac{0,475 * 0,525}{200} }}}\)
\(\displaystyle{ P = 0,3928 < p < 0,5573}\)

B(w) = \(\displaystyle{ \frac{2,33}{0,475}}\) * 0,0353 * 100% = 17,32%

2. Wykorzystując dane empiryczne z zadania 1 ustalić jak dużą próbą należy dysponować, aby z dokładnością do 4% ustalić odsetek mieszkań o czynszu nie wyższym niż 500 zł.

\(\displaystyle{ d = 0,04}\)
\(\displaystyle{ n = 200}\)
\(\displaystyle{ m = 100}\)
\(\displaystyle{ \u_{0,02} = 2,33}\)

\(\displaystyle{ n \ge \frac{5,4289 * 0,25}{0,0016} = 848,265625 \approx 849}\)

3. Wykorzystując dane empiryczne z zadania 1 ustalić niezbędną wielkość próby do oceny na poziomie ufności 0,96 wysokość przeciętnego czynszu z dokładnością do 25 zł oraz ocenić stopień zróżnicowania opłat za kwaterę na poziomie ufności 0,97.

\(\displaystyle{ \u _{0,04} = 2,05}\)
\(\displaystyle{ d = 25}\)

\(\displaystyle{ n \ge \frac{4,2025 * 17600}{625} = 118,3424 \approx 119}\)

nie wiem o co chodzi z tym stopniem zróżnicowania

4. Na podstawie danych z zadania 1 ustalić metodą przedziałową na poziomie ufności 0,99 średni poziom wysokości opłat za mieszkanie. Czy na poziomie błędu statystycznego = 2% można twierdzić, że ponad 60% mieszkańców płaci czynsz niższy niż 500 zł.

\(\displaystyle{ \u _{0,01} = 2,58}\)

\(\displaystyle{ P = 480 - 2,58 * \frac{132,66}{ \sqrt{200} } < m < 480 + 2,58 * \frac{132,66}{ \sqrt{200} }}\)
\(\displaystyle{ P = 455,79 < m < 504,21}\)

Jak wyżej - problem z pogrubioną treścią zadania

Na razie zakończę na tym Za każdą pomoc i wskazówki będę ogromnie wdzięczna
ODPOWIEDZ