Weryfikacja hipotez statystycznych

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
ogor193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 paź 2015, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Weryfikacja hipotez statystycznych

Post autor: ogor193 »

Cześć Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałam jedno zadanie ? Oraz czy dobrze wypisałam dane w drugim zadaniu ?

1. Zakłada się, że dzienne wydatki z budżetu powiatu i miast na prawach powiatu nie powinny przekroczyć 8000 zł. Czy to założenie jest słuszne, jeśli na podstawie analiz wydatków w 26 powiatach stwierdzono, że średnie dzienne wydatki to 8400 zł, przy odchyleniu standardowym 2000 zł ? Należy przyjąć poziom istotności 0,05.

\(\displaystyle{ m _{0} = 8000}\)
\(\displaystyle{ n = 26}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = 8400}\)
\(\displaystyle{ s = 2000}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\)

\(\displaystyle{ H _{0}: m = 8000}\)
\(\displaystyle{ H_{1}: m < 8000}\)

\(\displaystyle{ t_{emp} = \frac{8400 - 8000}{2000} * \sqrt{26} = 1,018}\)

\(\displaystyle{ t_{emp} \in (-\infty; -1,64)}\)

Brak podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_{0}}\)

2. Na 26 losowo wybranych wykładach stwierdzono obecność 90 studentów przy wariancji równej 100. Należy zweryfikować poprawność sądu, że średnia liczba uczestniczących w wykładzie studentów jest równa 100, nie wolno się pomylić więcej niż 5 razy na 100.

Tutaj moje problemy dotyczą wypisania danych.. ja bym to zrobiła tak..
\(\displaystyle{ m _{0} = 100}\)
\(\displaystyle{ n = 26}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = 90}\)
\(\displaystyle{ s^{2} = 100}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\) -> to odnosi się do tego 5 razy na 100 ?

\(\displaystyle{ H _{0}: m = 100}\)
\(\displaystyle{ H_{1}: m \neq 100}\)

I nie wiem jaki wzór mam wybrać.. czy ten dla rozkładu normalnego czy ten dla rozkładu t-Studenta..

Za wszelkie wskazówki będę bardzo wdzięczna

+ Znalazłam takie zadanie w książce.. Wśród pacjentów leczonych na pewną chorobę wylosowano w sposób niezależny 26 pacjentów i ustalono, że ich średnie ciśnienie tętnicze krwi w momencie skurczu wynosi 135 mmHg przy odchyleniu równym 45 mmHg. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że pacjenci leczeni na określoną chorobę pochodzą z populacji osób o średnim ciśnieniu tętniczym w momencie skurczu równym 120 mmHg.

I autor użył wzóru na rozkład t-Studenta.. ale czy nie powinien tutaj być wzór na rozkład normalny skoro odchylenie jest znane ?
Andreas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1130
Rejestracja: 1 lis 2008, o 22:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 72 razy
Pomógł: 156 razy

Weryfikacja hipotez statystycznych

Post autor: Andreas »

1.
\(\displaystyle{ t_{emp}}\) wychodzi 1,020
a tu kwestia zapisu: \(\displaystyle{ t_{emp} \not\in (-\infty; -1,64)}\)

2. Używasz tego samego wzoru co w zadaniu wyżej. Dla rozkładu t-Studenta, bo przecież nie znasz wariancji.

3. To samo zadanie co wyżej, tylko masz inne dane. Odchylenie z populacji nie jest znane, tylko to z próby.
ogor193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 paź 2015, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Weryfikacja hipotez statystycznych

Post autor: ogor193 »

Dziękuję
ODPOWIEDZ