mediana, metoda momentów

[matematix]

Niech \(\displaystyle{ X _{1},...,X _{n}}\) będzie próbą losową z populacji o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \theta}\). Wykorzystując medianę rozkładu, wyznacz metodą momentów estymator parametru \(\displaystyle{ \theta}\).

Jak należy rozwiązać to zadanie? Bardzo proszę o jakieś wskazówki, bo nie wiem jak połączyć metodę momentów z medianą :/

EDIT: pomoże ktoś? chociaż jakaś wskazówka, to dla mnie ważne...

[Kartezjusz]

Co wiesz o obu pierwszych momentach rozkładu wykładniczego?

[matematix]

Wiem, że \(\displaystyle{ E(X_{i}) = \theta ^{-1}}\), \(\displaystyle{ E(X _{i} ^{2})=2\theta ^{-2}}\) dla \(\displaystyle{ i=1,...,n}\)

Ale nie wiem co dalej.

[Kartezjusz]

Wiesz jak liczy się medianę rozkładu ciągłego?