Jaki jest rozkład czasu generowania bloku Bitcoina?

[Borneq]

Mamy prawdopodobieństwo jednostkowe bardzo bliskie zeru, rzędu trylionowych części i tryliony prób. Bloki Bitcoina generowane są średnio co 10 minut, choć każdy blok może mieć ogromny rozrzut, od minuty np. do 45 minut. Jaki rozkład tu występuje? Poissona? Ale ten jest dyskretny, więc niezbyt pasuje. Potrzebuję dwóch rzeczy:
- wzoru na prawdopodobieństwo określonego czasu, aby móc wypisać liczby w rodzaju 5,15,1,20,40,7...mające taki sam rozkład jak rozkład bloków
- policzenia ile % mieści się pomiędzy 9 a 11 minut, ile jest mniejszych od minuty a ile większych od 45 minut.
Poza tym, jaki rozkład ma grupa bloków po sobie, np. 6 bloków to godzina z mniejszym rozrzutem, ale dopiero 50 bloków daje rozrzut znacząco mniejszy.
Czy są na to wzory? Da się jakiś wyprowadzić? Gdy prawdopodobieństwo jednostkowe dąży do zera?

-- 22 lis 2015, o 06:14 --

Spróbujmy wyprowadzić dla prawdopodobieństwa nieinfinitezymalnego. Mamy kostkę. Ile razy należy rzucić aby wypadła wreszcie szóstka? Czasem raz, czasem 10 razy, średnio 3 razy. Te liczby 1,10,3 to wartości zmiennej losowej przyjmującej wartości dyskretne z przedziału od 1 do nieskończoności, bez zera.
Łatwiej policzyć to: prawdopodobieństwo że za pierwszym razem = \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), prawdopodobieństwo że ponad 10: \(\displaystyle{ (\frac{5}{6})^{10} = 0.1615}\). A jakie jest że dokładnie 2, 3, 4 itp. razy? Co gdy zamiast 6 będziemy mieli n dążące do nieskończoności?
Teraz rzucamy 10 serii kostką: za każdym razem aż będzie szóstka? Jaki teraz rozkład?

[Kartezjusz]

Warto numerycznie wyznaczyć rozkłaady.

[Borneq]

Numerycznie da się kostkę, ale tu mamy prawdopodobieństwo dążące do zera, continuum możliwości czasowych.