Wiki o wł. Markowa: "warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa przyszłych stanów procesu są zdeterminowane wyłącznie przez jego bieżący stan, bez względu na przeszłość".
Zadanie
Mamy talię z 3 kartami, każda w innym kolorze: wino, trefl, karo. Pierwsza karta zostaje dobrana za naszymi plecami, następnie sami dobieramy (i widzimy jaki ma kolor) kolejną kartę z pozostałych dwóch i ostatnia zostaje dobrana przez kogoś po nas. Wiemy, że sami wylosowaliśmy karo. Pierwsza oraz trzecia karta są dla nas tajemnicą.
Pytanie 1. Czy gra posiada wł. Markowa?
Pytanie 2. Zakładając że znamy zarówno kartę wylosowaną przez nas jak i pierwszą wylosowaną, czy teraz gra posiada wł. Markowa?
Odp. 1. Sami obserwujemy grę i nie jesteśmy w stanie zdefiniować w jakiej odnodze gry jesteśmy (wino-karo czy trefl-karo). W tym wypadku jedyne informacje jakie mamy to obecny stan (wylosowanie karo) i z prawdopodobieństwem 50%-50% w trzecim dobraniu może zostać wylosowany trefl lub wino - gra posiada wł. markowa. Technicznie rzecz biorąc pierwsze dobranie dla nas nie istniało - cała wiedza jest oparta o naszą wylosowaną kartę.
Odp. 2. Znając pierwszą i drugą kartę możemy założyć, że w trzecim dobraniu na 100% zostanie dobrana karta x, a na 0% karta y lub z. (x, y, z to kolory kart, za y, z podstawiamy kolor pierwszej oraz drugiej). W takim wypadku rozkład prawdopodobieństwa zależy od dwóch wydarzeń wstecz - gra nie posiada własności Markowa.
Dziękuję.
interpretacja własności Markowa
interpretacja własności Markowa
Nie ma za co.
A tak na poważnie, jeżeli napisałeś to by ktoś sprawdził czy poprawnie rozumujesz to było trzeba to wyraźnie napisać.
Rozumowanie ok.
A tak na poważnie, jeżeli napisałeś to by ktoś sprawdził czy poprawnie rozumujesz to było trzeba to wyraźnie napisać.
Rozumowanie ok.
interpretacja własności Markowa
Tak, nie byłem pewny czy dobrze na to patrzę - dzięki!
W przyszłości będę się dokładniej wyrażać !
W przyszłości będę się dokładniej wyrażać !