Liczenie Kowariancji

[DrVanHelsing]

Witam,
prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu i zrozumieniu zadania. Nie będę ukrywał, że probabilistyka sprawia mi bardzo duże problemy.

Treść zadania:
"Niech X będzie ciągłą zmienną losową o gęstości

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{1}{4},\ gdy\ x \in (0,2) \cup (4,6) \\ 0,\ dla\ \ x\notin (0,2) \cup (4,6) \end{cases}}\)

Niech \(\displaystyle{ X = Y^{3}}\). Oblicz Cov\(\displaystyle{ (X,Y)}\)."

Jedyne co udało mi się zrobić to narysować wykres \(\displaystyle{ f(x)}\):

Ukryta treść:    

Z góry dziękuję za pomoc.

[miodzio1988]

Wyznacz rozkład \(\displaystyle{ Y}\)

jeżeli \(\displaystyle{ X=Y^{3}}\) to \(\displaystyle{ Y= \sqrt[3]{X}}\) więc błędu nie ma