Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
effodiks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 gru 2010, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: effodiks »

Witam,
Mam taki mały problem, ponieważ muszę znaleźć próbkę, która spełnia poniższy warunek:
\(\displaystyle{ \left| \frac{1}{n} \sum_{i}\left|x_{i}-\overline{x}\right|-S(x)\right|<10^{-3}}\) oraz \(\displaystyle{ Q_{3}-Q_{1}>10}\)
Próbowałem dobierać jakoś liczby tak, żeby było to spełnione (sprawdzałem w R) jednak nic mi się nie udało. Może jakieś pomysły jak do tego się zabrać?
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: SlotaWoj »

A co oznacza \(\displaystyle{ S(x)}\) ?
miodzio1988

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: miodzio1988 »

Podaj kod do R spełniający te dwa warunki to Ci znajdę taką próbkę
effodiks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 gru 2010, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: effodiks »

\(\displaystyle{ S(x)}\) oznacza u mnie odchylenie standardowe.
Jeśli chodzi o kod z R, to bawię się nim dopiero od dwóch dni i napisałem póki co taką funkcję (dla pierwszego warunku):
> warunek<-function(x){
+ sr=mean(x)
+ a=abs(sr-x)
+ sum=sum(a)
+ b=sum/length(x)
+ c=abs(b-sd(x))
+ if(c<0.001) print("OK")
+ if(c>=0.001) print("NOT OK")
+ }

Jeśli chodzi natomiast o drugi warunek to wystarczy po prostu wpisać >IQR(x), bo to z definicji właśnie jest \(\displaystyle{ Q_{3}-Q_{1}}\)
miodzio1988

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: miodzio1988 »

Po co Ci takie dane?
effodiks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 gru 2010, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: effodiks »

Chyba nie rozumiem pytania.
Po prostu mam takie ćwiczenie z wykładu polegające na znalezieniu właśnie takiej próbki jak opisana powyżej.
miodzio1988

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: miodzio1988 »

Też jakoś takiej próbki nie mogę znaleźć, oddaję głoś osobie której się bardziej chce szukać.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: SlotaWoj »

Jeżeli jest to odchylenie standardowe, to powinno byc oznaczane jako \(\displaystyle{ s}\) lub \(\displaystyle{ \sigma}\), a jeśli już wielką literą to tak: \(\displaystyle{ S(X)}\) (per analogia do: \(\displaystyle{ D^2(X)}\)).

A co oznaczają \(\displaystyle{ Q_1}\) i \(\displaystyle{ Q_3}\) ?
miodzio1988

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: miodzio1988 »

SlotaWoj pisze:Jeżeli jest to odchylenie standardowe, to powinno byc oznaczane jako \(\displaystyle{ s}\) lub \(\displaystyle{ \sigma}\), a jeśli już wielką literą to tak: \(\displaystyle{ S(X)}\) (per analogia do: \(\displaystyle{ D^2(X)}\)).

A co oznaczają \(\displaystyle{ Q_1}\) i \(\displaystyle{ Q_3}\) ?
Jeżeli nie wiesz to nie powinieneś się wypowiadać w tematach o statystyce. No c'mon
effodiks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 gru 2010, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: effodiks »

Ok, może użyłem niezbyt częstej notacji co do odchylenia.
Natomiast co do \(\displaystyle{ Q_{3} \ i \ Q_{1}}\) to spotkałem się wyłącznie z taką. Oznaczają one odpowiednio kwartyl górny i dolny.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: SlotaWoj »

W sprawie oznaczeń. A jakbyś oznaczył kwintyle: pierwszy i trzeci ? A co z decylami ?.

Zgodnie z definicją kwartyle są oznaczane tak:
  • \(\displaystyle{ q_{1/4}}\) – pierwszy (ew. dolny) kwartyl,
    \(\displaystyle{ q_{2/4}}\) – drugi (ew. środkowy) kwartyl – jest to jednocześnie mediana,
    \(\displaystyle{ q_{3/4}}\) – trzeci (ew. górny kwartyl.
Jak postulowałbym, aby prowadzący zajęcia stosował oznaczenia zgodne z definicja i przez to jednoznaczne.

Wracając do rzeczy. Nie napisałeś, a jest to bardzo ważne, jaki rozkład ma mieć ta próbka ?
Czy jest powiedziane, jakie maja bćc wartości zmiennej losowej: typ, przedział ?

@Miodzio1988
Kto pyta nie błądzi.
effodiks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 gru 2010, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: effodiks »

SlotaWoj: kwartyle są chyba najczęściej używane, więc przyjęło się zapisywać je właśnie w takiej postaci jako wielka litera wraz z odpowiednim indeksem. Gdybym potrzebował napisać coś o kwintylach lub decylach na pewno użyłbym formy takiej jak pokazałeś.
Wracając jednak to tematu zadania próbka może być całkowicie dowolna, po prostu musi spełniać podane założenia.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Znaleźć próbkę spełniającą warunek

Post autor: SlotaWoj »

Mam przeczucie, że znalezienie takiej próbki nie jest możliwe.
Myślę nad tym intensywnie.
ODPOWIEDZ