Wyznacz gęstość wektora

[klucyszy]

Witam rozwiazuje zadanie:
Zmienne \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niczależne i mają jednakowe rozklady wykladnicze z parametrem \(\displaystyle{ 1}\). Niech \(\displaystyle{ U=X + Y}\) i \(\displaystyle{ V=X - Y}\) . Znalezc gęstość wektora \(\displaystyle{ (U,V).}\) Czy te zmienne sa niezalezne?

Mam udostepnione rozwiazanie tego zadania, jednak nie rozumiem jednego zapisu, mianowicie:

\(\displaystyle{ f_{u,v}(u,v) = \frac{f _{x,y}(x,y)}{\left| \begin{bmatrix} 1&1\\1&-1\end{bmatrix}\right| }}\)

Rozumiem ze to macierz wektora \(\displaystyle{ [U,V],}\) ponadto pod modułem, ale skad sie bierze ten wzor? Poratuje ktos odnosnikiem do jakiejs strony?

[bartek118]

Z twierdzenia o zamianie zmiennych.