Rozkład normalny - sprawdzenie

[lethzik]

Zaobserwowano, że waga noworodków w pewnym szpitalu ma rozkład normalny z
wartością średnią 3.6 kg i odchyleniem standardowym 0.26 kg. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że dziecko urodzone w tym szpitalu waży:
a. więcej niż 4 kg?
b. mniej niż 3kg?

a) \(\displaystyle{ P(X> \frac{4-3,6}{0,26})=P(X>1,54)=P(X<-1,54)=1- \Phi(1,54)=1-0,94=0,06}\)
b) \(\displaystyle{ P(X< \frac{3-3,6}{0,26})=P(X<-2,31)=1- \Phi(2,31)=1-0,99=0,01}\)

[SlotaWoj]

A po co tak (szczególnie w b)) kombinować?

Ad. a):

• \(\displaystyle{ P\left(X>\frac{4-3,6}{0,26}\right)=P(X>1,54)=1-P(X<1,54)=1-\Phi(1,54)=1-0,94=0,06}\)

lub (rozkład jest symetryczny względem \(\displaystyle{ \mu}\)):

• \(\displaystyle{ P\left(X>\frac{4-3,6}{0,26}\right)=P(X>1,54)=P(X<-1,54)=\Phi(-1,54)=0,06}\)

Ad. b):

• \(\displaystyle{ P\left(X<\frac{3-3,6}{0,26}\right)=P(X<-2,31)=Phi(-2,31)=0,01}\)

PS. Chyba, że ma się tablicę tylko z połówką rozkładu normalnego. Zapomniałem, że są takie.