Cześć, mam problem z określaniem przedziałów klasy w statystyce opisowej.
Mam podany wzór:
\(\displaystyle{ \left( xmin- \frac{1}{2} \alpha + bj; xmin - \frac{1}{2} \alpha +b(j+1) \right)}\)
Gdzie: \(\displaystyle{ \alpha}\) oznacza dokładność (tylko tyle mam napisane w notatce z wykładów.
Próbowałam zrobić przedziały dla zadania:
30-osobowa grupa studentów pisała test, z którego można było uzyskać od 0 do 20 puntów. Wyniki:
13, 7, 8, 9, 9, 9, 3, 15, 11, 12,
11, 1, 8, 8, 8, 13, 1, 10, 9, 16,
17, 1, 8, 8, 10, 11, 19, 10, 11, 18
Obliczyłam:
n = 30,
k = 6 (liczba klas, \(\displaystyle{ k= \sqrt{n}= \sqrt{30}}\) z zaokrągleniem z nadmiarem
Rozstęp (x max - x min): R = 19-1=18
b = R/k = 18/6 = 3
I teraz zaczynają się schody. Podane mam, że j = 0, ..., k-1, wszystko inne jest na górze więc podstawiam (dla alfa przyjęłam wartość 1, chociaż nie wiem czy poprawnie, nie mam wyjaśnione skąd bierze się alfa...):
1) \(\displaystyle{ (1- \frac{1}{2} \alpha +3*0 ; 1- \frac{1}{2} \alpha + 3(1+0))}\)
\(\displaystyle{ (0,5 ; 3,5)}\)
Dalej wychodzi mi:
2) (3,5 ; 6,5)
3) (6,5 ; 9,5)
4) (9,5 ; 12,5)
5) (12,5 ; 15,5)
6) (15,5 ; 18,5)
x maksymalne wynosi 19 a ostatni przedział kończy się na 18,5. Nie wiem co robię źle, już tyle razy próbowałam znaleźć błąd. Być może źle dobieram alfę.
Robiąc to zadanie z xmin = 0, xmax = 20 (tak jak w treści zadania) pierwszy przedział zaczyna mi się na -0,5.
Proszę o pomoc i z góry dziękuję.