Mam problem ze zrobieniem testu chi-kwadrat w excelu. Poniżej zamieszczam dane, na których dokonałem obliczeń:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
& kobiety & mężczyźni \\
jabłka & 33 & 21 \\
gruszki & 31 & 20 \\
truskawki & 25 & 19 \\
śliwki & 17 & 22 \\
wiśnie & 16 & 8 \\
jagody & 14 & 9 \\
poziomki & 13 & 9 \\
\end{tabular}}\)
Przyjąłem poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) =0,05 oraz następujące hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}}\): płeć nie ma wpływu na wybór owoców
\(\displaystyle{ H_{1}}\): płeć ma wpływ na wybór owoców
Następnie obliczyłem zakres przewidywany:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
31,31 & 22,69 \\
29,57 & 21,43 \\
25,51 & 18,49 \\
22,61 & 16,39 \\
13,91 & 10,09 \\
13,33 & 9,67 \\
12,75 & 9,25 \\
\end{tabular}}\)
Na koniec zastosowałem funkcję "TEST.CHI", do której zaznaczyłem zakres bieżący oraz przewidywany, po czym uzyskałem następujący wynik:
0,6021
Moje pytanie brzmi: co dalej? Czy uzyskany wynik na pewno dotyczy poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) =0,05 ? Jak go interpretować?
Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Test chi-kwadrat w excelu.
-
SlotaWoj
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Test chi-kwadrat w excelu.
W Twoim zadaniu masz dwie próbki z populacji zróżnicowane pod względem płci, dla których są określone „preferencje owocowe”. Trzeba sprawdzić, czy dane te świadczą o istnieniu lub nie istnieniu zależności preferencji owocowych od płci.
Wartości teoretyczne wyznaczyłeś dobrze, ale otrzymany wynik \(\displaystyle{ \gray{0,6021}}\) jest zły.
Nie wiem, co podałeś Excelowi do obliczenia, ale dla Twoich danych funkcja TEST.CHI Excela zwraca wartość \(\displaystyle{ \gray{0,000909345}}\).
Na podstawie Twoich danych Excel oblicza statystykę (sumę kwadratów odchyleń względnych od wartości teoretycznych), której nie podaje, a która wynosi \(\displaystyle{ \gray{22,684}}\). Zwrócona przez funkcję TEST.CHI wartość jest prawdopodobieństwem, że rzeczywista wartość statystyki będzie mniejsza lub równa od ww. (treść z pomocy Excela nt. funkcji TEST.CHI). Ww. wartość może być również obliczona z wartości zwróconej przez funkcję TEST.CHI przy pomocy funkcji ROZKŁAD.CHI.ODW.
Poziomowi ufności \(\displaystyle{ 0,05}\) przy 6-ciu stopniach swobody ((liczba wierszy-1)·(liczba kolumn-1)) odpowiada wartość krytyczna \(\displaystyle{ 12,592}\).
Ponieważ \(\displaystyle{ \gray{22.684>12,592}}\), są podstawy do odrzucenia hipotezy \(\displaystyle{ \gray{H_0}}\), więc trzeba przyjąć hipotezę \(\displaystyle{ \gray{H_1}}\).
––––––
Edit: Powyżej są błędy zaznaczone na szaro. Czytaj kolejny mój post
Wartości teoretyczne wyznaczyłeś dobrze, ale otrzymany wynik \(\displaystyle{ \gray{0,6021}}\) jest zły.
Nie wiem, co podałeś Excelowi do obliczenia, ale dla Twoich danych funkcja TEST.CHI Excela zwraca wartość \(\displaystyle{ \gray{0,000909345}}\).
Na podstawie Twoich danych Excel oblicza statystykę (sumę kwadratów odchyleń względnych od wartości teoretycznych), której nie podaje, a która wynosi \(\displaystyle{ \gray{22,684}}\). Zwrócona przez funkcję TEST.CHI wartość jest prawdopodobieństwem, że rzeczywista wartość statystyki będzie mniejsza lub równa od ww. (treść z pomocy Excela nt. funkcji TEST.CHI). Ww. wartość może być również obliczona z wartości zwróconej przez funkcję TEST.CHI przy pomocy funkcji ROZKŁAD.CHI.ODW.
Poziomowi ufności \(\displaystyle{ 0,05}\) przy 6-ciu stopniach swobody ((liczba wierszy-1)·(liczba kolumn-1)) odpowiada wartość krytyczna \(\displaystyle{ 12,592}\).
Ponieważ \(\displaystyle{ \gray{22.684>12,592}}\), są podstawy do odrzucenia hipotezy \(\displaystyle{ \gray{H_0}}\), więc trzeba przyjąć hipotezę \(\displaystyle{ \gray{H_1}}\).
––––––
Edit: Powyżej są błędy zaznaczone na szaro. Czytaj kolejny mój post
Ostatnio zmieniony 30 maja 2015, o 22:04 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Beegos
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 cze 2014, o 19:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Male
- Podziękował: 3 razy
Test chi-kwadrat w excelu.
Bardzo dziękuję za wyczerpującą odpowiedź!
Dzięki niej rozumiem istotę testu chi-kwadrat, potrafię interpretować otrzymany wynik oraz sprawdzić zależność pomiędzy badanymi zjawiskami.
Mam jeszcze jeden problem, a mianowicie: nie wiem dlaczego wartość funkcji TEST.CHI wychodzi u mnie niepoprawnie, tzn. 0.6021.
Oto mój plik z excela:
Ewentualnie zdjęcie obliczeń:
Proszę o pomoc.
Dzięki niej rozumiem istotę testu chi-kwadrat, potrafię interpretować otrzymany wynik oraz sprawdzić zależność pomiędzy badanymi zjawiskami.
Mam jeszcze jeden problem, a mianowicie: nie wiem dlaczego wartość funkcji TEST.CHI wychodzi u mnie niepoprawnie, tzn. 0.6021.
Oto mój plik z excela:
Ewentualnie zdjęcie obliczeń:
Proszę o pomoc.
-
SlotaWoj
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Test chi-kwadrat w excelu.
Do Beegosa!
Okazuje się, że to Twoje obliczenia były poprawne, a nie moje (pomyliłem się w typie adresowania komórek formule obliczającej wartości teoretyczne rozkładu).
Popełniłem jeszcze dalsze błędy. Trochę zdezorientowany swoim wynikiem zapomniałem, że poziom istotności (tu \(\displaystyle{ 0,05}\)) jest dopełnieniem do jedności wartości dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ \chi^2}\) i przyczepiłem się do poprawności treści pomocy Excela nt. wartości zwracanej przez funkcję TEST.CHI oraz sformułowałem ewidentnie błędna konkluzję. Dzisiaj jeszcze zostałem dodatkowo zaskoczony (bo nie wiedziałem o) tym, że funkcja Excela ROZKŁAD.CHI oblicza nie dystrybuantę rozkładu \(\displaystyle{ \chi^2}\), ale jej dopełnienie do jedności (podobnie jest z funkcją ROZKŁAD.CHI.ODW) w związku z ty, sam już nie wiem, czy w świetle tego ww. treść pomocy Excela uważać za poprawną, czy błędną, ale z uwagi na ww. odstępstwa jest ona niezrozumiała.
Błędy w poprzednim poście usunąłem, zmieniłem sposób rozumowania i przeredagowałem konkluzję.
W związku z powyższym ma być:
Ww.warunek jest równoważny \(\displaystyle{ 0,6021 > 0,05}\), ale ze względu na wspomniane odstępstwa od podstaw statystyki trochę trudno go zrozumieć, dlatego preferuję warunek „klasyczny”.
Okazuje się, że to Twoje obliczenia były poprawne, a nie moje (pomyliłem się w typie adresowania komórek formule obliczającej wartości teoretyczne rozkładu).
Popełniłem jeszcze dalsze błędy. Trochę zdezorientowany swoim wynikiem zapomniałem, że poziom istotności (tu \(\displaystyle{ 0,05}\)) jest dopełnieniem do jedności wartości dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ \chi^2}\) i przyczepiłem się do poprawności treści pomocy Excela nt. wartości zwracanej przez funkcję TEST.CHI oraz sformułowałem ewidentnie błędna konkluzję. Dzisiaj jeszcze zostałem dodatkowo zaskoczony (bo nie wiedziałem o) tym, że funkcja Excela ROZKŁAD.CHI oblicza nie dystrybuantę rozkładu \(\displaystyle{ \chi^2}\), ale jej dopełnienie do jedności (podobnie jest z funkcją ROZKŁAD.CHI.ODW) w związku z ty, sam już nie wiem, czy w świetle tego ww. treść pomocy Excela uważać za poprawną, czy błędną, ale z uwagi na ww. odstępstwa jest ona niezrozumiała.
Błędy w poprzednim poście usunąłem, zmieniłem sposób rozumowania i przeredagowałem konkluzję.
W związku z powyższym ma być:
- Wynik zwrócony przez TEST.CHI=0,6021,
Statystyka ROZKŁAD.CHI.ODW(0,6021;6)=4,554 (można ją też wyliczyć w Excelu),
Wartość krytyczna odpowiadająca poziomowi istotności 0,05 wynosi 12,592 (z tablic lub ROZKŁAD.CHI.ODW(0,05;6)=12,592).
Ww.warunek jest równoważny \(\displaystyle{ 0,6021 > 0,05}\), ale ze względu na wspomniane odstępstwa od podstaw statystyki trochę trudno go zrozumieć, dlatego preferuję warunek „klasyczny”.