Weryfikacja hipotez statystycznych

[NorthPersonage666]

Z 2000 dorosłych 1540 z nich powiedziało, że chce mieć dostęp do Internetu. Podobne badania przeprowadzone w kolejny roku wskazało, że 75% dorosłych powiedziało, że chce mieć dostęp do Internetu. Na poziomie istotności 5% czy jest powód sądzić, że procent osób dorosłych, które chcą mieć dostęp do internetu zmienił się z poprzedniego roku.

[SlotaWoj]

Test dla dwóch proporcji. Hipoteza brzmi: na poziomie istotności 5% proporcje są rożne.

[janusz47]

Test dwóch proporcji (dwóch wskaźników struktury)

Hipotezy:
\(\displaystyle{ H_{0}: p_{1}=p_{2},}\)
\(\displaystyle{ H_{1}:p_{1}\neq p_{2}.}\)

Obliczenia w programie R
Dane:
> m1=1540
> n1 =2000
> m2=1500
> n2 = 2000

> p=(m1+m2)/(n1+n2)
> p
[1] 0.76
> n=(n1*n2)/(n1+n2)
> n
[1] 1000

Wartość statystyki testowej:
> u = ((m1/n1)- (m2/n2))/sqrt(p*(1-p)/n)
> u
[1] 1.480872

Wartość krytyczna testu:
> alpha=0.05
> zalpha= qnorm(0.975)
> zalpha
[1] 1.959964
>
\(\displaystyle{ u = 1.48 < 1.96= u_{\alpha).}\)

Nie ma powodu sądzić, że procent osób dorosłych, które chcą mieć dostęp do internetu zmienił się z poprzedniego roku.

[SlotaWoj]

„Szkopuł” jest w tym, że w temacie zadania nie jest podana liczebność grupy w drugim badaniu. Jest tylko informacja: podobne badania.

[janusz47]

To nie szkopuł przyjmujemy liczbę osób dorosłych poddanych ankiecie w następnym roku taką samą równą 2000.