błąd średniokwadratowy,estymator nieobciążony

[megi147]

Niech \(\displaystyle{ X_1,..,X_n}\) będzie próbką,z rozkładem o gęstości
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2a}sin( \frac{x}{a}) \11|_{(0, \infty )}(x)}\)
Wykaż,że statystyka \(\displaystyle{ \hat{a}(X_1,..,X_n)= \frac{2}{ \pi n} \sum_{i=1}^{n} x_i}\)
jest nieobciążonym estymatorem parametru a. Wyznacz błąd średniokwadratowy tego estymatora.

Bardzo prosze o pomoc

[SlotaWoj]

A co oznacza zapis?

• \(\displaystyle{ 1|_{(0, \infty )}(x)}\)

[megi147]

z tego co mi się wydaje jest to funkcja charakterystyczna na tym przedziale czy jakos tak, nie do konca to rozumiem

[elbargetni]

Czy przykład jest dobrze przepisany, bo podana funkcja gęstości chyba nie może być gęstością, bo się do 1 nie całkuje.

[megi147]

tak, jest przepisany dobrze

[SlotaWoj]

Do Megi147!

W innym wątku pytałem Premislava o temat twojego zadania. Odpowiedź masz tu.