Jak zbadać najniższy poziom istotności, który prowadzi do odrzucenia H0? Przy ustalonej hipotezie zerowej H0: m=6 i ustalonej hipotezie alternatywnej H1: m>6. Podane mam \(\displaystyle{ \partial =1,5}\)
n=49 i x=6,33.
Jak zbadać najniższy poziom istotności?
-
NorthPersonage666
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 11 mar 2015, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 26 razy
-
szw1710
Jak zbadać najniższy poziom istotności?
Krytycznym poziomem istotności (inaczej p-wartością lub p-value) jest ten poziom, który odpowiada wyrównaniu przez statystykę testową odpowiedniego kwantyla. Dla poziomów istotności poniżej p-wartości mamy brak podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\), dla poziomów powyżej p-wartości - odrzucenie \(\displaystyle{ H_0}\) na korzyść hipotezy alternatywnej \(\displaystyle{ H_1}\).
Twój test można przeprowadzić przy założeniu normalności rozkładu.
Wobec znanego odchylenia standardowego w rozkładzie dokładnym, statystyką testową jest \(\displaystyle{ U=\frac{\bar{x}-m}{\sigma}\sqrt{n}}\). Dlatego \(\displaystyle{ U=1.54}\). Obszar odrzucenia charakteryzuje nierówność \(\displaystyle{ U>u_{2\alpha}}\). Ale wobec tego co powiedziałem, dla krytycznego poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) mamy \(\displaystyle{ u_{2\alpha}=1.54}\), skąd \(\displaystyle{ \alpha=0.06178018\approx 6.18\%}\) jest p-wartością.
Twoim zadaniem jest sprawdzenie, że rzeczywiście p-wartość wynosi tyle ile napisałem. Oprzyj się na definicji kwantyli \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\).
Druga część zadania to podanie interpretacji tej konkretnej p-wartości.
Twój test można przeprowadzić przy założeniu normalności rozkładu.
Wobec znanego odchylenia standardowego w rozkładzie dokładnym, statystyką testową jest \(\displaystyle{ U=\frac{\bar{x}-m}{\sigma}\sqrt{n}}\). Dlatego \(\displaystyle{ U=1.54}\). Obszar odrzucenia charakteryzuje nierówność \(\displaystyle{ U>u_{2\alpha}}\). Ale wobec tego co powiedziałem, dla krytycznego poziomu istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) mamy \(\displaystyle{ u_{2\alpha}=1.54}\), skąd \(\displaystyle{ \alpha=0.06178018\approx 6.18\%}\) jest p-wartością.
Twoim zadaniem jest sprawdzenie, że rzeczywiście p-wartość wynosi tyle ile napisałem. Oprzyj się na definicji kwantyli \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\).
Druga część zadania to podanie interpretacji tej konkretnej p-wartości.