zmienne losowe

[krysia67]

Obciążenie pamięci serwera w losowej chwili jego użytkowania jest zmienna losowa o gęstości skoncentrowanej na przedziale \(\displaystyle{ [0, 1]}\). Niech:
a)\(\displaystyle{ f(x)=cx(1-x)}\), b) \(\displaystyle{ f(x)=cx^2}\), c)\(\displaystyle{ f(x)=c(1-x)^2}\), d)\(\displaystyle{ f(x)=cx^2(1-x)}\), e)\(\displaystyle{ f(x)=cx(1-x)^2}\)

a) Ustal wartość stałej \(\displaystyle{ c}\),
b) Sporządź krzywą gęstości,
c) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję obciążenia pamięci serwera.
d)Oblicz prawd. zdarzenia \(\displaystyle{ 1 > 0,6}\).
e) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję średniego obciążenia pamięci \(\displaystyle{ 10}\)
komputerów

[leszczu450]

Funkcja gęstości ma tę własność, że całka \(\displaystyle{ \int_{\RR}f(x)\dd{x}=1}\), gdzie \(\displaystyle{ f}\) to gęstość.

[kryger_rio]

Edytuj leszczu! Ta całka musi się równać \(\displaystyle{ 1}\).

[leszczu450]

Dzięki Wojtek! \(\displaystyle{ \LaTeX}\) mi coś zjadł!