Zbuduj model statystyczny

[leszczu450]

Cześć!

Zadanie:

Pojedynczy detal jest wadliwy z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \theta}\) i prawidłowy z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1- \theta}\). Kontrolujemy kolejne detale aż do zauważenia \(\displaystyle{ 10}\)-go braku. Obserwujemy liczbę skontrolowanych do tego czasu prawidłowych detali. Zbuduj model statystyczny obserwacji.

Moje rozwiązanie:

\(\displaystyle{ X}\)- liczba zbadanych detali
\(\displaystyle{ \Theta= (0,1)}\) - przestrzeń parametrów
\(\displaystyle{ \theta \in \Theta}\)
\(\displaystyle{ \mathcal{X}= \left\{ 10,11,12, \ldots\right\}}\) - przestrzeń obserwacji
\(\displaystyle{ k \in \mathcal{X}}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{P}_{\theta}(X=k)= {k-1 \choose 9}{\theta}^9 \left( 1- \theta\right)^{k-1-9}\theta}\)

Czy wszystko jest ok?

Hmm, wydaje mi się, że to, co napisałem to obserwacja liczby wadliwych elementów. A zadanie mówi, że obserwujemy ilość prawidłowych detali.Czy to na coś wpływa?