Cześć,
mam teoretyczne pytanie.
Mamy jakiś poziom istotności,
oraz daną wartość statystyki testowej.
Jak teraz określić p-value ?
p value
-
szw1710
p value
p-wartość to taki poziom istotności, gdzie następuje zmiana decyzji weryfikacyjnej. W praktyce jest to rząd kwantyla odpowiadający statystyce testowej.
Powiedzmy, że masz test Studenta wartości średniej przy obustronnej hipotezie alternatywnej. Próba była \(\displaystyle{ 12}\)-elementowa, a statystyka testowa wyszła \(\displaystyle{ 2.015}\). Kwantylem określającym obszar odrzucenia hipotezy zerowej jest \(\displaystyle{ t_{\alpha;11}=2.015}\) Szukamy \(\displaystyle{ \alpha}\). Z tablic rozkładu \(\displaystyle{ t}\)-Studenta z \(\displaystyle{ 11}\) stopniami swobody odczytujemy, że najbliżej wartości \(\displaystyle{ 2.015}\) jest \(\displaystyle{ t_{0.07;11}=2.007}\). Więc p-wartością jest w przybliżeniu \(\displaystyle{ 7\%}\).
Dokładniej można to obliczyć używając arkusza kalkulacyjnego. Wychodzi mi \(\displaystyle{ 0.069005}\) czyli ok. \(\displaystyle{ 6.9005\%}\).
Interpretacja: dla poziomów istotności poniżej p-wartości decyzją jest brak podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\), dla większych - odrzucić \(\displaystyle{ H_0}\).
Powiedzmy, że masz test Studenta wartości średniej przy obustronnej hipotezie alternatywnej. Próba była \(\displaystyle{ 12}\)-elementowa, a statystyka testowa wyszła \(\displaystyle{ 2.015}\). Kwantylem określającym obszar odrzucenia hipotezy zerowej jest \(\displaystyle{ t_{\alpha;11}=2.015}\) Szukamy \(\displaystyle{ \alpha}\). Z tablic rozkładu \(\displaystyle{ t}\)-Studenta z \(\displaystyle{ 11}\) stopniami swobody odczytujemy, że najbliżej wartości \(\displaystyle{ 2.015}\) jest \(\displaystyle{ t_{0.07;11}=2.007}\). Więc p-wartością jest w przybliżeniu \(\displaystyle{ 7\%}\).
Dokładniej można to obliczyć używając arkusza kalkulacyjnego. Wychodzi mi \(\displaystyle{ 0.069005}\) czyli ok. \(\displaystyle{ 6.9005\%}\).
Interpretacja: dla poziomów istotności poniżej p-wartości decyzją jest brak podstaw do odrzucenia \(\displaystyle{ H_0}\), dla większych - odrzucić \(\displaystyle{ H_0}\).