Badanie statystyczne obejmowało \(\displaystyle{ 50}\) uczniów klas drugich Gimnazjum nr 1 i dotyczyło średniej ocen za pierwszy semestr nauki. Średnia ocen uczniów klasy \(\displaystyle{ A}\), która stanowiła \(\displaystyle{ 60 \%}\) ogółu uczniów była równa 4,25, a średnia uczniów klasy \(\displaystyle{ B}\) wyniosła \(\displaystyle{ 5,11}\). Odchylenie standardowe dla klasy \(\displaystyle{ A}\) to \(\displaystyle{ 0,8}\), a dla uczniów klasy \(\displaystyle{ B 0,85}\). Należy ustalić, jaka była średnia ocen ogółu uczniów gimnazjum i jaką dyspersją charakteryzowała się ta zbiorowość.
Przyjmując dodatkowo, w uzupełnieniu zadania poprzedniego, że najczęstsza ocena w klasie \(\displaystyle{ A}\) to \(\displaystyle{ 4,0}\), a \(\displaystyle{ 50 \%}\) uczniów klasy \(\displaystyle{ B}\) ma oceny niższe niż \(\displaystyle{ 4,9}\), należy dokonać możliwie wszechstronnej analizy porównawczej ocen uczniów obydwu klas w tym gimnazjum.
Nie bardzo wiem, jak wyliczyć dla oby tych przypadków medianę, oraz dla klasy B dominantę i przy okazji współczynnik skośności ( choć jak będę znała dominantę to już bez problemu jestem w stanie wyliczyć). Zapiszę pod spodem swoje wszystkie dotychczasowe obliczenia:
KLASA A: N=30; średnia: 4,25; S(x) = 0,8 ; d=4,0
KLASA B: N=20, średnia: 5,11; S(x)= 0,85
ŚREDNIA OGÓLNA= \(\displaystyle{ \frac{4,25*30 + 5,11*20}{50} = \frac{229,7}{50} = 4,594}\)
\(\displaystyle{ S(x)og = 0,922}\)
\(\displaystyle{ Vzog= 0,2}\)
\(\displaystyle{ As = 0,3125}\)<-- dla klasy A
\(\displaystyle{ Vz= 0,188}\) <-- dla klasy A
\(\displaystyle{ Vz = 0,166}\) <-- dla klasy B
No i z treści zadania wynika, że 50% osób klasy B, czyli 10 miała średnią poniżej 4,9. Do czego ta informacja mi się przyda ?