Czym się różni statystyka od zmiennej losowej?

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Awatar użytkownika
Marvin1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 3 sty 2013, o 15:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Czym się różni statystyka od zmiennej losowej?

Post autor: Marvin1990 »

Takie pytanie otrzymałem parę lat temu na egzaminie ustnym ze statystyki.
Po tym egzaminie na dłuższy czas porzuciłem ten dział matematyki, ale to właśnie ze statystyki postanowiłem pisać pracę magisterską. Na studiach statystyki miałem bardzo mało, brakuje mi wyobraźni w tym przedmiocie. Uczę się sam, głównie z książki Rao.
Definicje obu tych funkcji są niemal identyczne. Intuicyjnie rozumiem, że zmienna losowa jest funkcją która każdemu zdarzeniu ze świata zdarzeń elementarnych przyporządkowuje liczbę. Brakuje mi takiej intuicji co do statystyki.
Trochę mi głupio zapytać mojego promotora o tak elementarną kwestię.
Pamiętam, że na egzaminie odpowiedziałem tylko, że każda statystyka jest zmienną losową, natomiast nie każda zmienna losowa jest statystyką, bo statystykami są np. wartość średnia czy wariancja a zmiennymi losowymi już one nie są. Mam rację?
Nie boję się, że znowu ktoś gdzieś mi zada to pytanie, po prostu chciałbym to sobie dobrze ułożyć w głowie .
A może statystyka i zmienna losowa to zupełnie dwa różne światy i takie pytanie nie ma sensu
A może to zawsze jedno i to samo

Zapraszam dy dyskusji na ten temat
tajner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5 razy

Czym się różni statystyka od zmiennej losowej?

Post autor: tajner »

Zobacz :
Statystyka to funkcja mierzalna, czyli odwzorowanie z z jednej przestrzeni mierzalnej w drugą.
Zmienna losowa :
to jak widać to również funkcja mierzalna taka, że przeciwobraz należy do sigma ciała dla każdego borelowskiego podzbioru liczb rzeczywistych (dalej masz, że możemy to uogólnić na przypadek wielowymiarowy).
Nie wiem jak zaawansowany jesteś w tej materii, ale jeśli piszesz pracę może Ci się przydać ta http://wojtek.zielinski.statystyka.info ... l/7ALL.pdf książeczka. Życzę powodzenia
ODPOWIEDZ