Przedsiębiorstwo w jednym z portfeli ubezpieczeń zanotowało w ciągu miesiąca następujące wypłaty odszkodowań (w tys PLN)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Wysokość odszkodowania (w tys zł) & 1-3 & 3-5 & 5-7 & 7-9 & 9-11 & 11-13 \\
\hline
liczba wypłaconych odszkodowań & 50 & 70 & 40 & 20 & 10 & 10 \\
\hline
\end{tabular}}\)
Czy na poziomie istotności 0,05 można twierdzić, że wysokość odszkodowania w tym portfelu ma rozkład normalny ?
Poziom istotności, rozkład normalny
Poziom istotności, rozkład normalny
Zrób test chi-kwadrat zgodności z rozkładem normalnym o parametrach takich, jak policzone w próbie. Prawdopodobieństwa teoretyczne policz w oparciu o ten właśnie rozkład normalny.
Poziom istotności, rozkład normalny
hmm w żaden sposób nie moge tego ugryźć. Możesz mi to jakos zobrazowac ?
Poziom istotności, rozkład normalny
Tu nie ma czego obrazować, tylko trzeba zastosować algorytm. Ten test jest dość skomplikowany w tłumaczeniu. Jeśli ktoś dobrze czuje rozkład normalny, wszystko jest łatwe. Ale korepetycji z testu chi-kwadrat dla jednej osoby nie podejmę się.
Sprawa jest dobrze opisana w książce Jóźwiak, Podgórski Statystyka od podstaw.
Opiszę krótko algorytm.
1. Obliczamy średnią \(\displaystyle{ m}\) i odchylenie standardowe \(\displaystyle{ s}\) z próby czyli z tego szeregu.
2. Zakładając, że cecha ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(m,s)}\) obliczamy prawdopodobieństwa teoretyczne, czyli prawdopodobieństwa przynależności cechy o tym rozkładzie do poszczególnych klas.
3. Wyznaczamy statystykę testową chi-kwadrat.
4. W oparciu o założony poziom istotności wyszukujemy kwantyl rozkładu chi-kwadrat.
5. Porównujemy statystykę testową z tym kwantylem. Jeśli jest większa, odrzucamy hipotezę zerową o normalności rozkładu. Jeśli nie jest większa, to brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Sprawa jest dobrze opisana w książce Jóźwiak, Podgórski Statystyka od podstaw.
Opiszę krótko algorytm.
1. Obliczamy średnią \(\displaystyle{ m}\) i odchylenie standardowe \(\displaystyle{ s}\) z próby czyli z tego szeregu.
2. Zakładając, że cecha ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(m,s)}\) obliczamy prawdopodobieństwa teoretyczne, czyli prawdopodobieństwa przynależności cechy o tym rozkładzie do poszczególnych klas.
3. Wyznaczamy statystykę testową chi-kwadrat.
4. W oparciu o założony poziom istotności wyszukujemy kwantyl rozkładu chi-kwadrat.
5. Porównujemy statystykę testową z tym kwantylem. Jeśli jest większa, odrzucamy hipotezę zerową o normalności rozkładu. Jeśli nie jest większa, to brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.