Poziom istotności, rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
wejos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 sty 2015, o 18:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Słupsk

Poziom istotności, rozkład normalny

Post autor: wejos »

Przedsiębiorstwo w jednym z portfeli ubezpieczeń zanotowało w ciągu miesiąca następujące wypłaty odszkodowań (w tys PLN)


\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Wysokość odszkodowania (w tys zł) & 1-3 & 3-5 & 5-7 & 7-9 & 9-11 & 11-13 \\
\hline
liczba wypłaconych odszkodowań & 50 & 70 & 40 & 20 & 10 & 10 \\
\hline
\end{tabular}}\)


Czy na poziomie istotności 0,05 można twierdzić, że wysokość odszkodowania w tym portfelu ma rozkład normalny ?
szw1710

Poziom istotności, rozkład normalny

Post autor: szw1710 »

Zrób test chi-kwadrat zgodności z rozkładem normalnym o parametrach takich, jak policzone w próbie. Prawdopodobieństwa teoretyczne policz w oparciu o ten właśnie rozkład normalny.
wejos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 sty 2015, o 18:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Słupsk

Poziom istotności, rozkład normalny

Post autor: wejos »

hmm w żaden sposób nie moge tego ugryźć. Możesz mi to jakos zobrazowac ?
szw1710

Poziom istotności, rozkład normalny

Post autor: szw1710 »

Tu nie ma czego obrazować, tylko trzeba zastosować algorytm. Ten test jest dość skomplikowany w tłumaczeniu. Jeśli ktoś dobrze czuje rozkład normalny, wszystko jest łatwe. Ale korepetycji z testu chi-kwadrat dla jednej osoby nie podejmę się.

Sprawa jest dobrze opisana w książce Jóźwiak, Podgórski Statystyka od podstaw.

Opiszę krótko algorytm.

1. Obliczamy średnią \(\displaystyle{ m}\) i odchylenie standardowe \(\displaystyle{ s}\) z próby czyli z tego szeregu.
2. Zakładając, że cecha ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(m,s)}\) obliczamy prawdopodobieństwa teoretyczne, czyli prawdopodobieństwa przynależności cechy o tym rozkładzie do poszczególnych klas.
3. Wyznaczamy statystykę testową chi-kwadrat.
4. W oparciu o założony poziom istotności wyszukujemy kwantyl rozkładu chi-kwadrat.
5. Porównujemy statystykę testową z tym kwantylem. Jeśli jest większa, odrzucamy hipotezę zerową o normalności rozkładu. Jeśli nie jest większa, to brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
wejos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 sty 2015, o 18:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Słupsk

Poziom istotności, rozkład normalny

Post autor: wejos »

mi brakuje m0, nie wiem jak policzyć, odchylenie i resztę mam
ODPOWIEDZ